poj 1422 最小路径覆盖

题意：一个地图上有n个小镇，以及连接着其中两个小镇的有向边，而且这些边无法形成回路。现在选择一些小镇空降士兵（1个小镇最多1个士兵），士兵能沿着边走到尽头，问最少空降几个士兵，能遍历完所有的小镇。

思路：匈牙利算法求最小路径覆盖：在一个有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次）；解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个：Ｘ结点集中的i和Y结点集中的i',如果有边i->j，则在二分图中引入边i->j'，设二分图最大匹配为m,则结果就是n-m

 

代码：

#include<iostream>using namespace std;const int maxn=125;int map[maxn][maxn],visit[maxn],match[maxn];int n;bool dfs(int v){     int i;     for(i=1;i<=n;i++)     {       if(map[v][i]&&!visit[i])       {          visit[i]=1;          if(match[i]==-1||dfs(match[i]))          {            match[i]=v;            return true;          }       }     }     return false;}            int hungry(){    int i,ans=0;    memset(match,-1,sizeof(match));    for(i=1;i<=n;i++)    {       memset(visit,0,sizeof(visit));       if(dfs(i)) ans++;    }    return ans;}           int main(){    int i,t,j,a,b,ans,m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {      scanf("%d%d",&n,&m);      memset(map,0,sizeof(map));      for(i=0;i<m;i++)      {        scanf("%d%d",&a,&b);        map[a][b]=1;      }      ans=n-hungry();      printf("%d%\n",ans);    }    return 0;}