【树形DP】 hdu1155 TELE

TELE

题目：http://poj.org/problem?id=1155

题意：一个电视信号传输网络（树），点1为信号源，图中有N个点，其中包括M个用户和N-M个传输点（包括1），铺设点与点之间的线需要一定的钱，每个用户也会对电视信号付出一些钱，问怎样建设网络可以使尽可能多的用户收到信号且电视台不亏本。

题解：树形DP和背包，dp[i][j]为第i个点给j个用户传输信号的最大收益，dp初始化为最小值。

ps:竟然1A了，惊喜啊。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 3005#define inf 0xfffffint edge[MAX];//表示第i条边的终点int next[MAX];//与第i条边同起点的下一条边的位置int head[MAX];//以i为起点的第一条边的储存位置int cost[MAX];//第i条边的权值int value[MAX];//第i个点的权值int dp[MAX][MAX];int cnt;void insert(int a,int b,int c)//a起点,b终点{    edge[++cnt]=b;    next[cnt]=head[a];    head[a]=cnt;    cost[cnt]=c;}int dfs(int x){    int summ=0;    dp[x][0]=0;    int t[MAX];    bool flag=false;    for(int i=head[x]; i!=-1; i=next[i])    {        flag=true;        t[edge[i]]=dfs(edge[i]);        summ+=t[edge[i]];    }    for(int i=head[x]; i!=-1; i=next[i])    {        int k=edge[i];        for(int j=summ; j>=0; --j)        {            if(dp[x][j]==-inf) continue;            for(int q=1; q<=t[k]; ++q)                    dp[x][j+q]=max(dp[x][j+q],dp[x][j]+dp[k][q]-cost[i]);//根结点取j个用户，子结点k取q个用户        }    }    if(flag) return summ;    else//当前结点为用户    {        dp[x][1]=value[x];        return 1;    }}int main(){    int n,m,k,b,c;    for(; ~scanf("%d%d",&n,&m);)    {        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(next,-1,sizeof(next));        cnt=0;        for(int i=1; i<=n-m; ++i)        {            scanf("%d",&k);            for(; k--;)            {                scanf("%d%d",&b,&c);                insert(i,b,c);            }        }        for(int i=n-m+1; i<=n; ++i)            scanf("%d",&value[i]);        for(int i=1; i<=n-m; ++i)            for(int j=0; j<=m; ++j)                dp[i][j]=-inf;        dfs(1);        int ans=0;        for(int i=m; i>=0; --i)            if(dp[1][i]>=0)            {                ans=i;                break;            }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

来源：http://blog.csdn.net/acm_ted/article/details/7903205