算法导论-13-1-持久动态集合

题目：

答：

a）需要改变的结点包括“从根结点开始，到要插入到删除的结点”的这条路径上的所有结点。

b）

//持久动态集合上的树的插入操作tree* Persistent_Tree_Insert(tree *T, int k){//从根结点开始node *p = T->root, *f, *f2;//首先根结点是一定要改变的T->root = new node(p);//改变p结点的孩子，不需要改变的那个，还是指向原来的孩子while(p->key != k){if(k < p->key){//为要改的那个孩子建立一个和它一样的新结点f = p->left;//若孩子为空，把新结点加入进去if(!f)f2 = new node(k);elsef2 = new node(f);//p指向新孩子p->left = f2;}else{f = p->right;if(!f)f2 = new node(k);elsef2 = new node(f);p->right = f2;}//以新结点为父结点，做同样的更新操作p = f2;}//返回树return T;}

c）时间与空间都是O(h)

e）构造一个结点中没有p域的红黑树，类似于算法导论-13.3-6-红黑树基于栈实现RB-INSERT。对于插入删除中的旋转操作，要对从根结点到旋转结点路径上的所以结点进行更新。