字符串的组合

问题：

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

分析：

以前做过类似的题目，求解字符串所有的排列，采用的递归思路。

二进制方法

这个题我想到的第一种方式是考虑到2^n的特殊性，如果字符串长度为5，我们可以有2^5中组合方式，则用二进制表示，第i位为1，表示输出string[i]；如果为0，则不输出。

算法如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <math.h>using namespace std;int main(){char *string = "abcdef";int len = strlen(string);if(len > 32)return -1;int number = (int)pow(2.0, len);for(int i = 0 ; i < number; i++){for(int j = 0; j < len; j++){if((i>>j) & 1)//判断是否为1，为1就输出string对应的第i位cout << string[j];}cout << endl;}return 0;}

递归方法

和排列一样，采用递归的思路，计算string的组合时，考虑string[0]是否保存到结果，这样进行两次递归，一次包含stirng[0]，另一种不包含string[0]，这里我们需要使用一个栈，用于保存结果。注意维护栈的状态，这是关键点，和排列类似。

算法：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>using namespace std;void combination(char *string, int len, vector<char> &result){if(len == 0){vector<char>::iterator itr = result.begin();for(;itr < result.end(); itr++){printf("%c", *itr);}printf("\n");return ;}//第一种，不包含string[0]result.push_back(string[0]);combination(string + 1, len - 1, result);result.pop_back();//注意要弹出，恢复到开始状态，不然会出现错误//第二种，包含string[0]combination(string + 1, len - 1, result);return ;}int main(){char *string = "abcdef";vector<char> result;combination(string, strlen(string), result);return 0;}

总结：

第一种采用二进制的方式，受到整数长度的限制，int只能表示32个字符的表示；第二种方式，采用递归的思路，维护一个栈，用于保存结果，这种方式比较直观易懂，推荐第二种方法。