HDU1142 A Walk Through the Forest

题意：给你一个图，求从点1到点2有多少种不同的走法，并且每种走法都必须往点2更近的方向走。（也就是说下一个点必须比当前点更接近点2）

思路：因为必须往点2更近的方向走，所以第一步必须先求出点2到每一个点的最短路径。用迪杰斯特拉算法。

            设定一个DP数组，DP[i] 表示第i点到点2有多少种符合条件的走法。然后用递归的方法从1点求出到2点的符合条件的走法。具体思想看代码。

#include<iostream>using namespace std;#define MAXN 1000 + 10#define INF 0x3ffffffint dp[MAXN];int map[MAXN][MAXN];int dis[MAXN];//存放点2到各个点的最短路径，同时也是各个点到点2的最短路径bool visited[MAXN];//单元最短路径算法void Dijkstra(int start,int n) {    int minNode;    dis[start] = 0;    for (int cnt=0; cnt<=n; cnt++) {        int min = INF;        for (int i=0; i<=n; i++) {            if (!visited[i] && dis[i] < min) {                min = dis[i];                minNode = i;            }        }        visited[minNode] = true;        for (int k=1; k<=n; k++) {            if (!visited[k] && dis[k] > dis[minNode] + map[minNode][k]) {                dis[k] = dis[minNode] + map[minNode][k];            }        }    }}//记忆搜索，dp[i]表示第i个节点到第二个节点有多少种方法到底。int dfs(int v, int n) {    if (dp[v] != -1) {//因为初始化的时候，所有节点都是-1，所以这一步导致会直接找到第节点2.然后在找到离//节点2最近的点，一直到点V。而在这个过程中，每一个路过的节点都会被计算到第二个节//点的总共方法数。        return dp[v];    }    if (v == 2) {        return 1;    }    dp[v] = 0;    for (int i=1; i<=n; i++) {        if (map[v][i] != INF && dis[i] < dis[v]) {//如果v到i有路可以走，并且，v到2的距离比i到1的距离小。            dp[v] += dfs(i, n);        }    }    return dp[v];}void init() {//初始化    for (int i=0; i<MAXN; i++) {        visited[i] = false;        dis[i] = INF;        dp[i] = -1;        for (int j=0; j<MAXN; j++) {            map[i][j] = INF;        }    }}int main() {    int n, m;    while (cin>>n, n) {        cin>>m;        init();        for (int i=0; i<m; i++) {            int a, b, c;            cin>>a>>b>>c;            map[a][b] = c;            map[b][a] = c;        }        Dijkstra(2, n);        cout<<dfs(1, n)<<endl;    }}