POJ 2151 Check the difficulty of problems(概率问题)

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题目：出题方需要满足一些规则，尽可能保证每个队都能做出一题，保证第一名至少做出m道题。

现在给出T个队，N道题，并且给出每一个队解出每一题的概率，求这套题能满足规则的概率为多大

http://poj.org/problem?id=2151 

被 阳阳拉着来做概率。。。

首先可以求出每个队至少解出一题的概率，然后在这基础上要求至少有一个队解出m题的概率

后者可能不太好求，可以考虑

每个队至少解出一题的概率-所有队解出题的数量i      (m>i>=1)

后者可以用DP解决，dp[i][j]表示前i道题，做出j道的概率

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define eps 1e-10#define N 100005#define inf 1<<20#define zero(a) (fabs(a)<eps)#define lson (step<<1)#define rson (step<<1|1)using namespace std;int n,t,m;double a[1005][30];double dp[35][35];int main(){    while(scanf("%d%d%d",&n,&t,&m)!=EOF&&n+t+m){        double sum=1;        for(int i=1;i<=t;i++){            double tmp=1;            for(int j=1;j<=n;j++){                scanf("%lf",&a[i][j]);                tmp*=1-a[i][j];            }            sum*=1-tmp;        }        double temp=1;        for(int i=1;i<=t;i++){            memset(dp,0,sizeof(dp));            dp[0][0]=1;            for(int j=1;j<=n;j++){                for(int k=0;k<j;k++){                    dp[j][k+1]+=dp[j-1][k]*a[i][j];                    dp[j][k]+=dp[j-1][k]*(1-a[i][j]);                }            }            double tmp=0;            for(int j=1;j<m;j++) tmp+=dp[n][j];            temp*=tmp;        }        printf("%.3f\n",sum-temp);    }    return 0;}