POJ 3071 Football(概率问题)

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题目：有2^n个队，相邻的两两打淘汰赛，，求最后哪个队夺冠的概率最大

http://poj.org/problem?id=3071 

dp[i][j]表示第i轮的时候，第j去支队伍赢的概率。

那么dp[i][j]的前提就是i-1轮的时候，j是赢的，而且第i轮赢了对方

接下来就是找到第i轮的时候，他的可能队手

通过二进制可以发现规律，所有高位是一样的，第i位刚好相反，所以用位运算可以巧妙解决，见代码

dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k])

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define eps 1e-10#define N (1<<7)+5#define inf 1<<20#define zero(a) (fabs(a)<eps)#define lson (step<<1)#define rson (step<<1|1)using namespace std;double p[N][N];double dp[10][N];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1){        for(int i=0;i<(1<<n);i++)            for(int j=0;j<(1<<n);j++)                scanf("%lf",&p[i][j]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<(1<<n);i++) dp[0][i]=1;        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=0;j<(1<<n);j++){                for(int k=0;k<(1<<n);k++){                    if(((j>>(i-1))^1)==(k>>(i-1)))                        dp[i][j]+=dp[i-1][k]*dp[i-1][j]*p[j][k];                }            }        }        double ans=0;        int idx=-1;        for(int i=0;i<(1<<n);i++)            if(dp[n][i]>ans){                ans=dp[n][i];                idx=i+1;            }        printf("%d\n",idx);    }    return 0;}