poj 2777 Count Color 线段树+位运算

继续线段树专题练习。。。

今天似乎对lazy-tag有一点点感觉了。

当我们更新一个区间时，不必更新它的子区间，等到需要用到时再更新。也就避免了每次都更新到底。从而降低时间复杂度。

这个题用的是位运算，时间上较快。

由于颜色至多只有30种，于是我们可以用一个int型的整数来表示一种颜色。

如000…01表示color1, 000…10表示color2，以此类推，100…00表示color30

对于非叶子节点rt，记录的是左孩子和右孩子节点异或的值。亦即：sum[rt]=sum[lson] | sum[rson];

比如左孩子color1 为000…01，右孩子color2 为000…10，异或后的值为000…11。此时父节点的颜色数为2.。就是二进制中1的个数。

对于一个区间，只需求出完美覆盖该区间的各节点异或后的值，再输出该值二进制中1的个数即可。

下面是我的代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define mid ((l+r)>>1)#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1const int MAXL=100001;int sum[MAXL<<2],col[MAXL<<2];int count(int p){   //计算p的二进制中1的个数    int cnt=0;    while(p){        if(p%2) cnt++;        p>>=1;    }    return cnt;}void PushUp(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]|sum[rt<<1|1];}void PushDown(int rt){    if(col[rt]){        col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];  //标记左右孩子节点的颜色        sum[rt<<1]=sum[rt<<1|1]=1<<(col[rt]-1);  //标记左右孩子节点的颜色值        col[rt]=0;    }}void build(int l,int r,int rt){    col[rt]=0;    if(l==r){        sum[rt]=1;        return ;    }    build(lson);    build(rson);    PushUp(rt);}void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){    if(L<=l && r<=R){        col[rt]=val;        sum[rt]=1<<(val-1);        return ;    }    PushDown(rt);    if(L<=mid)  update(L,R,val,lson);    if(R>mid)   update(L,R,val,rson);    PushUp(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l && r<=R)        return sum[rt];    PushDown(rt);    int ret=0;    if(L<=mid)  ret|=query(L,R,lson);    if(R>mid)   ret|=query(L,R,rson);    return ret;}int main(){    int L,T,O;    int a,b,c;    char op[2];    cin>>L>>T>>O;    build(1,L,1);    while(O--){        scanf("%s",op);        if(op[0]=='C'){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(a>b) swap(a,b);            update(a,b,c,1,L,1);        }        else{            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a>b) swap(a,b);            printf("%d\n",count(query(a,b,1,L,1)));        }    }    return 0;}