IDIOPEN 2011 B - Sheep Frenzy

来源：互联网发布：java中createNewfile 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:29

先用BFS打出所有sheep----' # ' + ' D ' 的邻接矩阵.....arc[ i ] [ j ] 代表 i 到 j 的最短距离...我这里将 D 放在了 0 点...

那么问题就转化为了有一个无向图 ...从确定的点出发( 0 ) 找一条路径...能遍历到其他所有点.并且在此前提下总长度最短...

这个模型就是很经典的旅行商问题----哈密顿回路....但总所周知这个问题是NP难问题..没有较好的模型解决..这个题的点很少(16个'#'+1个 ‘D')...我首先得思路是枚举next_permutation..但16! 是很大的...不可行 ... 做DFS 的话也没有太好的条件来剪枝...各种超时..

最终的方案还是 DP...可以考虑将问题切分为如此状态 dp [ k ] [ i ] k代表当前有哪些点已经遍历了 ...i代表当前在哪个点上...由于每个点的遍历与否可以用0 or 1表示..所以k最大为2^16-1=65535....而i要注意...不是16而是17..因为还有起始的'D' 点...so..2^17*17..大约在10^7.. 可以接受...

状态出来了...转移就so easy了....

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<math.h>#include<map>#include<queue>#include<stack>#define ll long long#define oo 2000000000#define pi acos(-1)using namespace std; struct node{      int y,x,step;}sheep[17],p,q;int T,h,w,n,a[17],arc[17][17],ss[55][55],ans,k,dp[70000][20];char s[55][55];bool used[55][55];queue<node> myqueue; int main(){      scanf("%d",&T);     while (T--)     {                    scanf("%d%d",&h,&w);             int i,j;             n=0;             for (i=1;i<=h;i++)              {                   scanf("%s",s[i]+1);                   for (j=1;j<=w;j++)                       if (s[i][j]=='#')                       {                             a[++n]=n;                             ss[i][j]=n;                             sheep[n].y=i;                             sheep[n].x=j;                      }else                      if (s[i][j]=='U')                      {                             a[0]=0;                             ss[i][j]=0;                             sheep[0].y=i;                             sheep[0].x=j;                      }             }             memset(arc,-1,sizeof(arc));             for (i=0;i<=n;i++)             {                    while (!myqueue.empty()) myqueue.pop();                   p=sheep[i];  p.step=0;                   myqueue.push(p);                   memset(used,false,sizeof(used));                   used[p.y][p.x]=true;                   while (!myqueue.empty())                   {                           p=myqueue.front();                           myqueue.pop();                           if (s[p.y][p.x]=='#' || s[p.y][p.x]=='U')                           {                                  k=ss[p.y][p.x];                                  arc[i][k]=p.step;                           }                           if (s[p.y][p.x]=='X') continue;                           if (p.y-1>0 && !used[p.y-1][p.x])                           {                                  q.y=p.y-1;    q.x=p.x;   q.step=p.step+1;                                  used[q.y][q.x]=true;                                  myqueue.push(q);                           }                           if (p.x-1>0 && !used[p.y][p.x-1])                           {                                  q.y=p.y;    q.x=p.x-1;   q.step=p.step+1;                                  used[q.y][q.x]=true;                                  myqueue.push(q);                           }                           if (p.y+1<=h && !used[p.y+1][p.x])                           {                                  q.y=p.y+1;    q.x=p.x;   q.step=p.step+1;                                  used[q.y][q.x]=true;                                  myqueue.push(q);                           }                           if (p.x+1<=w && !used[p.y][p.x+1])                           {                                  q.y=p.y;    q.x=p.x+1;   q.step=p.step+1;                                  used[q.y][q.x]=true;                                  myqueue.push(q);                           }                                                                                                    }             }             //-------------             int goal=1,x;              for (i=1;i<=n;i++) goal*=2;             goal--;             memset(dp,-1,sizeof(dp));             dp[0][0]=0;             for (k=1;k<=goal;k++)             {                   h=k;                   x=1;                   i=0;                   while (h)                   {                         i++;                         if (h%2)                         {                               w=k-x;                               for (j=0;j<=n;j++)                                 if (dp[w][j]!=-1 && arc[j][i]!=-1 &&                                      (dp[k][i]==-1 || dp[k][i]>dp[w][j]+arc[j][i]))                                          dp[k][i]=dp[w][j]+arc[j][i];                         }                         x*=2;                         h/=2;                   }             }             //-------------             ans=oo;             for (i=0;i<=n;i++)                if (dp[goal][i]!=-1 && dp[goal][i]<ans) ans=dp[goal][i];             if (ans==oo) printf("impossible\n");                 else   printf("%d\n",ans+n);     }     return 0;}