matlab 矩阵元素求和、求均值(期望)和均方差
来源:互联网 发布:易建联nba首战数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:35
matlab中矩阵元素求和、求期望和均方差
在matlab中求一个矩阵中元素的和可以自己编写for循环来完成,这样比较方便,想求那些数据的和都可以做到,然而效率比较低,如果数据量大程序会跑好长时间。所以我们可以转而用matlab提供的sum函数。
设M为一个矩阵,那么:
1、求和
sum(M):以矩阵M的每一列为对象,对每一列的数据分别求和。
sum(M,2):以矩阵的每一行为对象,对每一行的数据分别求和。
sum(M(:)):将矩阵中的所有元素相加求和。
2、求期望
matlab中矩阵元素求期望的函数mean与sum用法雷同。
mean(M):以矩阵M的每一列为对象,对每一列的数据分别求期望。
mean(M,2):以矩阵的每一行为对象,对每一行的数据分别求期望。
mean(M(:)):以矩阵所有数据为对象求期望。
3、求均方差
若要求整个矩阵所有元素的均方差,则要使用std2函数:std2(M)
注:Matlab中有求数组方差的 函数:var;要注意的是var函数所采用公式中,分母不是length(X) ,而是length(X)-1 。这是因为var函数实际上求的并不是方差,而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。std,均方差,std(X,0,1)求列向量方差,std(X,0,2)求行向量方差。
eg:
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667
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