利用数组模拟的链表解决Josephus问题

1.什么是Josephus问题

       什么？！你还不知道什么是Josephus问题？太out了吧。

       就是有n个人未作在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，如此反复，直到所有的人全部出列为止。Josephus问题是：对于任意给定的n、s、m，求出按出列次序得到的n个人员的序列。

       在这里，我们先来做一个简单的例子，在这个简单的例子的基础上，再去解决Josephus问题，那么会简单好多，有兴趣可以借鉴我的方法去实现，我这里主要是向大家展示数组模拟的链表。

       我们做的简单的例子是求的什么呢？就是剩下的最后一个人的索引，而且s为1.

2.解决思路

       利用上篇我说道的数组模拟链表，首先先建一个长度为n的数组。当数到m-1时，修改第m-1的值为第m+1，这样指向m的索引就没有了，m也就被“删除”了。

       如此循环，当循环到某索引出的值，等于此处的索引时，那么也就是这个数组剩下“最后一个”元素。由于数组模拟的链表不是真正的删除，这点我们在这线不讨论了。

3.说的好不如代码敲得好，代码能够说明一切

 

/**作者：曹建新*实现功能：利用数组模拟链表解决。。问题*参数：第一个参数为n，第二个参数m*/        class ArrayList{public static void main(String[] args) {//判断用户是否给出参数//如果没有给出2个，则提示然后退出，否则继续if(args.length!=2){System.out.println("You must give two argument!");System.exit(0);}//System.out.println(("123").matches("[0-9]*")); //判断给的两个参数是否都是可以转换为数字//如果两个参数中有一个不是，则提示，然后退出，否则继续for(int i=0; i<args.length; i++){if( !args[i].matches("[0-9]*")) {System.out.println("Two argument must be Number!");System.exit(0);}}//利用给出的参数进行数组的初始化int[] a=new int[Integer.parseInt(args[0])];for (int i=0; i<a.length-1; i++){a[i]=i+1;}a[a.length-1]=0;int index=0;//用来存储当前位置int countNum=0;//用来计数//测试数组是否赋值成功/*for(int i=0; i<a.length; i++){System.out.println(a[index]);index=a[index];}*///当某索引中的值与索引相同时，说明只剩下一个了while(a[index] !=index ){countNum ++;//判断是否应该有人退出//要改数到的那个同学的上一位，所以需要-1//删除，就是把前一个索引处的值改成当前索引所对应的值if (countNum==Integer.parseInt(args[1])-1){a[index]=a[a[index]];countNum=0;}index=a[index];//设置下一个索引为当前索引对一个的值}System.out.println(index);}}

       写个博客，换了好几台电脑，现在用的不是我电脑，没有java运行环境，就不给大家贴调用的结果了，给大家写一下调用的方法吧。java ArrayList 10 3，结果为3。

       代码中的注释写的很详细，哪有错误和不明白的地方都可以说出来，大家一起进步。另外，这个思路是面向过程的思路写的，也欢迎大家用面向对象的思路写一下，然后给我发一个链接，我回很认真的拜读。