FZU 1015 土地划分
来源:互联网 发布:注册自己域名的邮箱 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 01:49
原题链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1015
来源:CSUST组织的多校联合组队赛第一场D题列强瓜分。2012年8月5日12:00到17:00
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Problem Description
在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时,他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场,每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时,他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点,这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如图1是某一种划分结果。
图1
划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后,他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如,图1中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错,因而他寻求你的帮助。
请写一个程序,输入原来的土地尺寸及线段的位置,输出划分出的土地块数。
Input
第一行输入地图的宽度w (1<=w<=1000)和高度 h (1<=h<=1000),均为整数。
第二行输入线段数L (1<=L<=50)。
以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi),庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1),i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。
最后一组数据w=h=0,标志文件结束,不需要处理。
Output
Sample Input
Sample Output
//思路:最终的结果ans=L+dot+1 L 表示给出的线段数、dot代表点的数目
/*(因为开始的3个点,会把平面分成3个面且中间无交点,后来从第四个点,
也就是第三条线开始每出现一个点,就会多出一个平面,但是多了一条线同样也会多出一个平面
所以最终的结果就是求所以的点的个数,包括端点和交点
注意:起点和终点重合问题。(重合一次就多算一个点,但是在程序中算在交点中了,所以就不用再加了)
// 题目关键:求交点个数(即判断线段是否相交),利用跨立试验
如果线段P1P2和直线Q1Q2相交,则P1P2跨立Q1Q2,
即:( P1 - Q1 )×( Q2 - Q1 )*( Q2 - Q1 )×( P2 - Q1 )>=0。
有关跨立实验详解,见我的另外一篇博客:http://blog.csdn.net/cfreezhan/article/details/7894751
*///
// AC 0ms 192kb (by C++ on FZU 1015)#include<stdio.h>int main(){int w,h,l;int x[55],y[55];int i;int ans;while(scanf("%d%d",&w,&h)!=EOF && w!=0 && h!=0){ans=3; //开始若有两条线则必定把矩形分成3块,且中间没有交点scanf("%d\n",&l);for(i=0;i<=l;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);if(l<3) //当矩形中的线段小于三条时,分得的面积,就是线段数加上1;{ans=l+1;printf("%d\n",ans);continue;}else {for(i=3;i<=l;i++) //当矩形中的线段大于三条时,没多出一条线,就会多出一个面,然后多出的这条线与前面所有的线像比,若多出一个交点则,多出一个面{ans++;int k=i-2;while(k>0) //跨立试验,利用叉积判断是否相交 (网上N多代码都判断了两次,貌似只用判断一次就行了,因为不会出现跨立不相交的情况){int s1=(x[i-1]-x[k-1])*(y[k]-y[k-1])-(y[i-1]-y[k-1])*(x[k]-x[k-1]);int s2=(x[k]-x[k-1])*(y[i]-y[k-1])-(y[k]-y[k-1])*(x[i]-x[k-1]);if(s1*s2>0)ans++;k--;}}}printf("%d\n",ans);}return 0;}
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