HDU 4111--Alice and Bob

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4111

题意：有n堆石子，Alice和bob轮流进行游戏，游戏有两种操作：1、从其中一堆拿走一个石子，2、选两堆石子合并。每人每次只能选两种操作中的一种，谁拿到最后一个石子谁赢。
分析：由于总数不变，最终总是要一个个拿完。那么有机会获胜的一方，肯定是先要把所有的合在一起，那么最终就拼奇偶数了。所以双方都要合并。总共就是sigma(ai)+n-1。而且如果没有某堆只有一个的话，对方是阻挡不住的，没有取完，便被合并了。

所以就要考虑某堆只有一个的情况，单独考虑。

其中的操作包括：

把某堆只有一个的，取走

把两堆只有一个的，合并

把某堆只有一个的，合并给不是一个的

把不是一个的，取走一个

采用记忆化搜索

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define N 10005#define LL long long#define inf 1<<29#define eps 1e-7using namespace std;int sg[55][60005];int get_sg(int i,int j){    if(sg[i][j]!=-1)        return sg[i][j];    if(j==1)        return sg[i][j]=get_sg(i+1,0);    sg[i][j]=0;    //某堆只有一个的取掉    if(i>=1&&!get_sg(i-1,j))        sg[i][j]=1;    //把不是1个的取走一个    else if(j>=1&&!get_sg(i,j-1))        sg[i][j]=1;    //把1个的合并给不是1个的    else if(i>=1&&j>0&&!get_sg(i-1,j+1))        sg[i][j]=1;    //把两个1个的合并，其中注意，合并是需要一步的    else if(i>=2&&((j==0&&!get_sg(i-2,j+2))||(j&&!get_sg(i-2,j+3))))        sg[i][j]=1;    return sg[i][j];}int main(){    int n,t,cas=0,k;    scanf("%d",&t);    memset(sg,-1,sizeof(sg));    while(t--){        scanf("%d",&n);        int one=0,sum=0;        while(n--){            scanf("%d",&k);            if(k==1)                one++;            else                sum+=(k+1);        }        if(sum)            sum--;        printf("Case #%d: ",++cas);        if(get_sg(one,sum))             puts("Alice");        else             puts("Bob");    }    return 0;}