算法导论-18-2-连接与分裂2-3-4树
来源:互联网 发布:大数据城市哪 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 17:17
a)
插入操作:
一个结点分裂时,分裂出一个新的结点,新结点和原结点的高度是相同的。因此分裂不会改变结点的高度。结点的高度在它生成时就确定的,不会因为分裂而调度增加。
树的高度增加的唯一方式是根结点的分裂。根结点分裂时,除了产生一个与根结点高度相同的结点外,还会产生一个新的根结点,新的根结点的高度是原根结点的高度+1
删除操作:
删除一个关键字时,或者把父结点的关键字补到结点中,或者合并,都不会影响结点的高度。树的高度减小的唯一方式是根结点的两个孩子合并,根结点删除。
height[x]的处理方式:
普通结点分裂时,将新结点的height[x]置为原结点的height。根结点分裂时,新的根结点的height[x]置为原结点的height+1。
其余情况不需要处理。
b)
若h'=h'',k做为根结点,T‘和T''分别作为它的孩子
若h'>h'',在T'中找到高度为h''的最右结点边,在结点中插入关键字k和树T’‘,如果有必要,进行分裂
若h''>h',反之亦然。
c)
高度关系:?
p将S'分裂成一个树的集合{T0', T1', ……, Tm'}和一个关键字集合{k1', k2', ……, km'},此处对每个i=1, 2, ……, m,以及任何关键字y属于T(i-1)'和z属于Ti',都有y>k1'>z。
d)不懂
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