旋转数组

问题定义：

      给定一个数组data[]和一个数M，向右旋转M位，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，如，char data[]="abcde", M = 2,旋转以后data 应该为cdeab,如何高效的实现该功能?

这是一个非常经典的题目，第一次自己看到可能根本想不出来，也是09年计算机研究生入学考试的算法题，该题在《编程珠玑》和《编程之美》里都有讨论，写这篇文章的原因是今天发现了STL对该问题的一个高效算法。

1. 编程珠玑里的解法

不失一般性，我们假设数组有N个元素，旋转M位，且(N>M)，那么可以这么考虑问题，数组前M位为a，数组后N-M位为b，则数组是ab，我们知道数学里有如下公式：

ba=(a'b')' (' 表示置逆)

这就是编程珠玑里的算法，先把前M个数置逆，再把后N-M个数置逆，然后置逆整个数组，就得到我们要的结果了。

2. STL使用的方法

STL的源代码如下：

template <class ForwardIterator>  void rotate ( ForwardIterator first, ForwardIterator middle,                ForwardIterator last ){  ForwardIterator next = middle;  while (first!=next)  {    swap (*first++,*next++);    if (next==last) next=middle;    else if (first == middle) middle=next;  }}

上面咋的一看，可能看不懂是什么意思，我们来分析一下，还是一样，假设数组有N个元素，旋转M位，且(N>M)，我们首先考虑M < N-M的情况，我们可以把数组分成三部分，分别是ab1b2，然后算法执行一轮以后，就得到：b1ab2，剩下要做的事情就是交换ab2的顺序，且中点应该在ab2交接的地方，所以有middle=next，然后继续递归执行。另外一种情况恰好是M>N-M的情况，在此不在敖述。