poj1422 - Air Raid

来源：互联网发布：flash编程语言 opencv 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:35

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题目大意：有n个点和m条有向边，现在要在点上放一些伞兵，然后伞兵沿着图走，直到不能走为止
每条边只能是一个伞兵走过，问最少放多少个伞兵

解题思路：这是一个很明显的最小路径覆盖，用二分图来做
对于这样的一个有向图做最小路径覆盖，首先建图
先拆点，将每个点分为两个点，左边是1到n个点，右边是1-n个点
然后每一条有向边对应左边的点指向右边的点
这样建好图之后求最大匹配数
因为最小路径覆盖=点数-最大匹配数

/*Memory 232KTime    0MS */#include<iostream>using namespace std;#define MAXV 130int n,m;//交叉路口和街道的个数int map[MAXV][MAXV];int link[MAXV],use[MAXV];bool dfs(int x){int i,j;for(i=1;i<=n;i++){if(map[x][i] && !use[i] ){//拆点注意i不能等于x，否则就自己和自己匹配了j=link[i];use[i]=1;link[i]=x;if(j==-1 || dfs(j)) return true;link[i]=j;}}return false;}int hungary(){int num=0;int i;memset(link,-1,sizeof(link));for(i=1;i<=n;i++){memset(use,0,sizeof(use));if(dfs(i)) num++;}return n-num;}int main(){int Case;int a,b,i;scanf("%d",&Case);while(Case--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(map,0,sizeof(map));for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b]=1;}printf("%d\n",hungary());}return 0;}