算法效率分析
来源:互联网 发布:丰田 马自达知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 00:43
1.非递归算法的效率分析
l 确定算法的输入规模(如数组的长度,矩阵的阶)
l 找算法的基本操作(一般位于最内层循环)
l 确定基本操作的执行次数是否只与输入规模有关,若还与输入的其他特性,则要分别计算算法的最优、最差、平均效率
l 建立基本操作次数的求和公式
l 解求和公式,算复杂度
2.递归算法的效率分析
l 前三步和非递归一样
l 找到基本操作的递推关系式。
l 解这个关系式
3.解递推关系式的两种方法
l 第一种(反向替换法)
如M(n)=2M(n-1)+1 (n>1) M(1)=1
M(n)=2(2M(n-2)+1)+1=2^2M(n-2)+2+1
=2^3M(n-3)+2^2+2+1
.....
=2^(n-1)M(1)+2^(n-1)-1=2^n-1
l 第二种(主定理)
主定理:
若有递推式:T(n)=aT(n/b)+f(n)
根据主定理可以确定T(n)的增长次数
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