HDU 4271

字符串的编辑距离的扩展

//f[i,j]表示s[0...i]与t[0...j]的最小编辑距离。    
f[i,j] = min { f[i-1,j]+1,  f[i,j-1]+1,  f[i-1,j-1]+(s[i]==t[j]?0:1) }    

f[i-1,j]表示将s[i]删去，剩下是s[0...i-1]与t[0...j]的最小编辑距离；

f[i][j-1]表示在s[i]后面插入t[j]，剩下是s[0...i]与t[0...j-1]的最小编辑距离

f[i-1][j-1]表示用s[i]去匹配t[j]，匹配不上则替换，剩下是s[0...i-1]与t[0...j-1]的最小编辑距离

动态规划的初始化是：

f[-1][j] = j，表示插入t[0..j]到s头

f[i][-1] = i，表示删除s[0...i]

#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;char s[100100],tmp[100100],str[20][20],temp[100100];int dp[100100][20];int n,l1,l2;int pos,ans;int cal(char * s1,char * s2,int len1,int len2){  //这里dp[i][j]表示s2的0~j的字串成为s1的0～i的字串最小距离    int i,j;    //memset(dp,0,sizeof(dp));           //被MEMSET卡了！！！！！！    //for(int i=0;i<=l1;i++)  如果这四行加上，dp[i][j]表示的是s1串前i位与s2前j位的全部匹配的编辑距离      //{      //    dp[i][0] = i;      //}      for(i=0;i<=len2;i++)        dp[0][i]=i;    for(i=1;i<=len1;i++)        for(j=1;j<=len2;j++){            dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1,dp[i-1][j-1]+(s1[i-1]!=s2[j-1]));        }    int tem=20;    for(i=1;i<=len1;i++)        tem=min(tem,dp[i][len2]);    return tem;}int main(){    int i,j,k;    while(scanf("%s",s)!=EOF){        l1=strlen(s);        strcpy(tmp,s);        for(j=0;j<10 && j<l1;j++)            tmp[l1+j]=s[j];        tmp[l1+j]='\0';        scanf("%d",&n);        ans=20;        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%s",str[i]);            l2=strlen(str[i]);            if(l1>=l2*2){                int tem=cal(tmp,str[i],l1+l2,l2);                if(tem<ans){                    ans=tem;                    pos=i;                }                else if(tem==ans){                    if(strcmp(str[i],str[pos])<0)                        pos=i;                }            }            else{                for(j=0;j<l1;j++){                    for(k=0;k<l1;k++)                        temp[k]=s[(j+k)%l1];                    temp[k]='\0';                    int tem=cal(temp,str[i],l1,l2);                    if(tem<ans){                        ans=tem;                        pos=i;                    }                    else if(tem==ans){                        if(strcmp(str[i],str[pos])<0)                            pos=i;                    }                }            }        }        printf("%s %d\n",str[pos],ans);    }}