hdu1074 Doing Homework(状态压缩dp）

本题数据范围较小，但暴力枚举的话肯定超时，因为最坏情况将要枚举15！种情况，因此只有采取dp。

本题有点类似于经典的数塔模型，此处用已完成的课程表示当前的状态，对于某门课程，0表示还未完成，1表示已完成，采用按位压缩的方式表示出所有的情况，因此最多有1<<15种状态。还有一点要注意，就是题目中所说的选择字典序最小的输出。具体的请看程序的具体实现。

//状态压缩dp，类似于数塔模型。

//对应位上，1表示已完成该课程,0表示未完成 

//如001表示课程1已完成，而2，3未完成 

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

const int INF=100000000;

const int maxn=(1<<15);

struct task

{

    string name;

    int end,cost;

}c[16];

struct

{

    int now,days,score;//now为当前加入的课程编号，days为累加的天数，score为累加处罚分 

}dp[maxn];

//输出路径 

void path(int i)

{

    if(i==0)

        return;

    path(i-(1<<dp[i].now));

    cout<<c[dp[i].now].name<<endl;

}

int main()

{

    int t,n,m;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>n;

        for(int i=0;i<n;i++)

            cin>>c[i].name>>c[i].end>>c[i].cost;

        

        //初始化 

        dp[0].now=0;

        dp[0].days=0;

        dp[0].score=0;

        m=(1<<n)-1;

        for(int i=1;i<=m;i++)

            dp[i].score=INF;

        

        for(int i=0;i<=m;i++)//类似于数塔，最底层表示一门作业也没完成（0），然后上一层表示已完成一门课程 

        {                     //依次递推，直到完成了所有的课程，即到达顶层（m） 

            for(int j=0;j<n;j++)//课程 

            {

                int k=(1<<j);

                if((i&k)==0) 

                {//若第j门课程还为完成

                    int cost=dp[i].days+c[j].cost-c[j].end;

                    if(cost<0)

                        cost=0;

                    if(dp[i].score+cost<dp[i|k].score)

                    {

                        dp[i|k].score=dp[i].score+cost;

                        dp[i|k].now=j;

                        dp[i|k].days=dp[i].days+c[j].cost;

                    }   

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[m].score);

        path(m);

    }

    //system("pause");

    return 0;

}