4. Exercises and Problems——Introduction to Algorithms Third Edition

Exercises 4.1-4.

参考 Programming Pearls Column 8 maxsum3，意思是只考虑大于零的和，如果数组均小于零，那么输出区间为空，和为零。而算法导论实现可以输出这些负数中最大的那个数，而且区间也只包含这个负数，即这种方法不会输出空集。CODE

Exercises 4.1-5.

线性时间内解决 Maximum-Subarray 问题。CODE

Exercises 4.2-7.

对于 (a+bi)*(c+di) 只需计算 ac，bd，(a+b)(c+d)。参考

Exercises 4.3-all. 略。替代法求解递归方程

Exercises 4.4-all. 略。递归树求解递归方程

Exercises 4.5-1.

Θ(n^(1/2))，Θ(n^(1/2)*lgn)，Θ(n)，Θ(n^2)。

Exercises 4.5-2.

4^(lg7) = 7^2 = 49。

Exercises 4.5-3.

n^lg1 = 1，case 2：Θ(lgn)。

Exercises 4.5-4.

No，f(n)/(n^2) = lgn is asymptotically less than n^ε。As 4.6-2. T(n) = Θ(n^2*lg^2n)。

*Exercises 4.5-5. HELP ME

Exercises 4.6-all. 略。Master theorem 证明。

Problems 4-4. 参考P59 Fibonacci numbers 内容。

Problems 4-5. Chip testing

Editing……

Problems 4-6. Monge arrays

Editing……