快速排序(Quick Sort)
来源:互联网 发布:门票制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 02:08
维基百科:http://zh.wikipedia.org/wiki/快速排序
算法思想:
快速排序也是分治法的一个应用,在一个给定的序列中,选取一个主元pivot,通过“分区操作”partition把一个序列分成两个子序列,一个子序列的所有元素小于等于主元,另一个子序列中的所有元素大于等于主元,然后递归的对两个子序列进行快速排序。快速排序最主要的部分就是partitiion函数,由于partition函数有很多不同实现,因而快速排序有很多版本,本文简单的讨论几种。
1、实现(1)
下面给出的实现就是根据算法导论中的伪代码来的
#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;template<class T>void quickSort(T* a, int low, int high){ if(low < high) { int r = partition(a,low,high); quickSort(a,low,r-1); quickSort(a,r+1,high); }}//交换两个元素 template<class T>void exchange(T& a, T& b){ T temp(a); a = b; b = temp;}/*以a[high]为主元pivot */template<class T>int partition(T* a, int low, int high){ int i = low - 1; //小于等于主元的元素段的尾指针 T x = a[high]; //主元 for(int j=low; j<high; j++) { if(a[j] <= x) { i++; exchange(a[i],a[j]); } } exchange(a[i+1],a[high]);//把主元交换到合适位置 return i + 1; //返回主元所在位置 }int main(int argc, char *argv[]){ int n; int* a = NULL; while(cin>>n && n > 0) { a = new int[n]; for(int i=0; i<n; i++) { cin>>a[i]; } quickSort(a,0,n-1); for(int i=0; i<n; i++) { cout<<a[i]<<" "; } cout<<endl<<endl; delete [] a; } system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS;}2、实现(2)
算法导论课后思考题给出的另一种划分Hoare划分
// 这个实现效率较低,不断在交换元素 template<class T>int Hoare_Partition(T* a, int p, int r){ T x = a[p]; int i = p; int j = r; while(true) { while(a[j] > x)//从右向左找小于等于x的元素 j--; while(a[i] < x)//从左向右找大于等于x的元素 i++; if(i < j) exchange(a[i],a[j]);//交换 else return j; }}
3、实现(3)
这个实现和上面的实现(2)差不多
template<class T>void partition3(T* a, int p, int r){ T x = a[p];//以a[p]为主元 int i = p; int j= r + 1; while(true) { while(a[++i] <= x && i < r);//从左向右找大于x的元素 while(a[--j] > x);//从右向左找小于等于x的元素 if(i > j) break; swap(a[i],a[j]); } a[p] = a[j]; a[j] = x; return j;}
4、随机化快速排序
有时候可能出现不平衡的划分,例如最上面的划分函数,我们选取最右元素a[high]为主元,极端情况下就,每次划分得到的两个序列长度分别为n-1和一个长度为0的序列(两序列由主元分隔)。此时递推公式为T(n) = T(n-1)+ O(n) => T(n) = O(n^2)。我们可以随机选取一个主元把它交换到位置a[hign],这样可以大大降低最坏情况出现的概率,一个随机化快速排序实现如下。
template<class T>int randomized_partition(T* a, int p, int r){ //rand()函数在cstdlib中 int i = rand()%(r - p + 1) + p;//产生[p,r]之间的一个随机整数 swap(a[i],a[r]); //交换,把主元a[r]置于末尾 return partition(a,p,r); }template<class T>void randomized_quickSort(T* a, int low, int high){ if(low < high) { int r = randomized_partition(a,low,high); randomized_quickSort(a,low,r-1); randomized_quickSort(a,r+1,high); }}5、复杂度分析
算法平均时间复杂度为O(nlgn),最坏情况下的时间复杂度为O( n^2)。最坏i情况出现在序列有序或基本有序的时候,此时快速排序算法蜕变为冒泡排序。
一般来说,最坏情况出现的可能性还是比较小的,快速排序可以说是最快的比较排序算法。
待编辑
参考资料:
[1]算法导论(第2版)
[2]王晓东 计算机算法设计与分析(第3版)
- 快速排序 Quick Sort
- 快速排序(Quick sort)
- quick sort 快速排序
- 快速排序(Quick Sort)
- 快速排序(Quick Sort)
- Quick Sort (快速排序)
- 快速排序(Quick-Sort)
- 快速排序Quick sort
- 快速排序 (Quick Sort)
- 快速排序(Quick Sort)
- Quick Sort 快速排序
- 快速排序(quick sort)
- 快速排序 quick sort
- 快速排序 quick sort
- 快速排序 quick sort
- Quick Sort快速排序
- 快速排序(quick-sort)
- quick sort 快速排序
- C# 画图画不出来的解决办法
- 七夕·殇
- GPS英文缩写
- Android Dialog 弹出方式
- C语言之CGI篇
- 快速排序(Quick Sort)
- 转载:安卓支持基站wifi:nexus-hd2.googlecode.com/files/wpa_supplicant_v0.8.x_adhoc_update.zip
- Android之绚丽的图片游览效果--有点像W7效果,透明的倒影,层叠的图片,渐变的颜色透明度 .
- HDU 4288 Coder 线段树维护区间%5的和
- mysql5.5开启查看慢查询日志
- navicat中怎么编写存储过程
- css3 部分属性不同浏览器的书写方式
- 基于UDP的socket编程
- 不想被牵着鼻子走,给我再买iPhone5的理由先