hdu 4293 Groups

题意：有 n 个人，可任意分成若干组，然后每个人各提供一个信息，表示他们组前面有多少个人，后面有多少个人。问最多有多少个信息是不冲突的。

可以用DP，也可以转化成求最长路。

DP，设这n个人的编号是从1到n，则每个的提供的信息可以转化成一段区间[a+1,n-b]。那么问题就可以转化成有最多有多少个区间是互不相交的。将区间按终点排序后跑DP。dp[i]=max(dp[j]+num[i]) (0<=j<i)。其中num[j]表示这个区间i出现的次数。

最长路，同样是转化成区间[a+1,n-b]。当区间i的终点小于区间j的终点的时候，建立一条边（i,j）权值可以是区间i的出现次数，或区间j的出现次数。创建超级源点和超级汇点，跑一次最长路。

DP：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=505;int dp[N],cnt[N][N],tot;struct Edge{    int st,ed;    Edge(){}    Edge(int a,int b){st=a;ed=b;}    bool operator<(const Edge &b)const    {        return (ed<b.ed)||(ed==b.ed&&st<b.st);    }}edge[N*N];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        tot=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        for(int i=0;i<n;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a+b>=n) continue;            int &tmp=cnt[a+1][n-b],x=a+1,y=n-b;            if(tmp==0) edge[tot++]=Edge(x,y);            cnt[x][y]=min(cnt[x][y]+1,n-a-b);        }        sort(edge,edge+tot);        int st=edge[0].st,ed=edge[0].ed;        dp[0]=cnt[st][ed];        for(int i=1;i<tot;i++)        {            st=edge[i].st,ed=edge[i].ed;            dp[i]=cnt[st][ed];            for(int j=i-1;j>=0;j--)            {                if(st>edge[j].ed)                {                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+cnt[st][ed]);                }            }        }        int res=0;        for(int i=0;i<tot;i++) res=max(res,dp[i]);        printf("%d\n",res);    }    return 0;}

最长路：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int N=505;int adj[N][N],valu[N],head[N],tot;struct Edge{    int u,v,cost,pre;    Edge(){}    Edge(int a,int b,int c,int d){u=a;v=b;cost=c;pre=d;}}edge[N*N];void addEdge(int u,int v,int cost){    edge[tot]=Edge(u,v,cost,head[u]);    head[u]=tot++;}int spfa(int st,int ed){    int dis[N];    bool vis[N];    queue<int> que;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    memset(vis,0,sizeof(vis));    que.push(st);    vis[st]=1;    dis[st]=0;    while(!que.empty())    {        int u=que.front();        que.pop();        vis[u]=0;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].pre)        {            int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;            if(dis[v]<dis[u]+cost)            {                dis[v]=dis[u]+cost;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    que.push(v);                }            }        }    }    return dis[ed];}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        tot=0;        int sc=0,st[N],ed[N];        memset(adj,0,sizeof(adj));        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(valu,0,sizeof(valu));        for(int i=0;i<n;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a+b>=n) continue;            int x=a+1,y=n-b;            int &tmp=adj[x][y];            if(tmp==0) tmp=++sc;            st[tmp]=x,ed[tmp]=y;            valu[tmp]=min(ed[tmp]-st[tmp]+1,valu[tmp]+1);        }        for(int i=1;i<=sc;i++)        {            for(int j=1;j<=sc;j++)                if(ed[i]<st[j]) {addEdge(i,j,valu[i]);}            addEdge(0,i,0);            addEdge(i,sc+1,valu[i]);        }        printf("%d\n",spfa(0,sc+1));    }    return 0;}