位运算试题

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1. 计算一个整数中比特位值为 1 的位数。

直观解法：
int countOnes(int x)
{
    int count = 0;
    for(; x; x >>= 1)
    {
        if (x & 1)
        {
            ++count;
        }
    }
    return count;
}

改进：
/* 说明：每次 x &= x - 1 操作都将 x 最右一位 1 置为 0。 */
int countOnes(int x)
{
    int count = 0;
    for(; x; x &= x - 1)
    {
        ++count;
    }
    return count;
}

进一步改进：
/* 分治策略 (参考《Hacker's Delight》) */
int countOnes(int x)
{
    x = (x & 0x55555555) + ((x >> 1) & 0x55555555); /* 计算相邻 2 位中 1 的个数。 */
    x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333); /* 计算相邻 4 位中 1 的个数。 */
    x = (x & 0x0F0F0F0F) + ((x >> 4) & 0x0F0F0F0F); /* 计算相邻 8 位中 1 的个数。 */
    x = (x & 0x00FF00FF) + ((x >> 8) & 0x00FF00FF); /* 计算相邻 16 位中 1 的个数。 */
    x = (x & 0x0000FFFF) + ((x >>16) & 0x0000FFFF); /* 计算相邻 32 位中 1 的个数。 */

    return x;
}

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2. 逆转一个整数的二进制位。(比如，01011011 逆转后的结果为 11011010。)

/* 分治策略 (参考《Hacker's Delight》) */
int reverse(int x)
{
    x = (x & 0x55555555) <<  1 | (x & 0xAAAAAAAA) >>  1; /* 交换相邻的 1 位。 */
    x = (x & 0x33333333) <<  2 | (x & 0xCCCCCCCC) >>  2; /* 交换相邻的 2 位。 */
    x = (x & 0x0F0F0F0F) <<  4 | (x & 0xF0F0F0F0) >>  4; /* 交换相邻的 4 位。 */
    x = (x & 0x00FF00FF) <<  8 | (x & 0xFF00FF00) >>  8; /* 交换相邻的 8 位。 */
    x = (x & 0x0000FFFF) << 16 | (x & 0xFFFF0000) >> 16; /* 交换相邻的 16 位。 */

    return x;
}

对上述解法略做改进：
/* 分治策略 (参考《Hacker's Delight》) */
int reverse(int x)
{
    x = (x & 0x55555555) <<  1 | (x & 0xAAAAAAAA) >>  1; /* 交换相邻的 1 位。 */
    x = (x & 0x33333333) <<  2 | (x & 0xCCCCCCCC) >>  2; /* 交换相邻的 2 位。 */
    x = (x & 0x0F0F0F0F) <<  4 | (x & 0xF0F0F0F0) >>  4; /* 交换相邻的 4 位。 */
    x = (x << 24) | ((x & 0xFF00) << 8) | ((x >> 8) & 0xFF00) | (x >> 24);

    return x;
}

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3. 计算一个整数开头的比特位为 0 的位数。(比如，对于 00010101，得到的位数为 3。)

/* 参考《Hacker's Delight》 */
int countLeadingZeros(int x)
{
    int count = 0;

    if (x == 0) {return 32;}
    if ((x & 0x0000FFFF) == 0) {count = count +16; x = x <<16;}
    if ((x & 0x00FFFFFF) == 0) {count = count + 8; x = x << 8;}
    if ((x & 0x0FFFFFFF) == 0) {count = count + 4; x = x << 4;}
    if ((x & 0x3FFFFFFF) == 0) {count = count + 2; x = x << 2;}
    if ((x & 0x7FFFFFFF) == 0) {count = count + 1;}

    return count;
}

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4. 计算一个整数结尾的比特位为 0 的位数。(比如，对于 10101000，得到的位数为 3。)

/* 参考《Hacker's Delight》 */
int countTrailingZeros(int x)
{
    int count = 0;

    if (x == 0) {return 32;}
    if ((x & 0x0000FFFF) == 0) {count = count +16; x = x >>16;}
    if ((x & 0x000000FF) == 0) {count = count + 8; x = x >> 8;}
    if ((x & 0x0000000F) == 0) {count = count + 4; x = x >> 4;}
    if ((x & 0x00000003) == 0) {count = count + 2; x = x >> 2;}
    if ((x & 0x00000001) == 0) {count = count + 1;}

    return count;
}

对上述解法略做改进：
/* 参考《Hacker's Delight》 */
int countTrailingZeros(int x)
{
    int count = 0;

    if (x == 0) {return 32;}
    if ((x & 0x0000FFFF) == 0) {count = count +16; x = x >>16;}
    if ((x & 0x000000FF) == 0) {count = count + 8; x = x >> 8;}
    if ((x & 0x0000000F) == 0) {count = count + 4; x = x >> 4;}
    if ((x & 0x00000003) == 0) {count = count + 2; x = x >> 2;}

    return count + 1 - (x & 1);
}

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本文转自：http://blog.csdn.net/wplxb/article/details/1749931