回溯法的一个经典实例-n皇后问题

 在国际象棋盘上放八个皇后，互相不能攻击，有多少种摆法？
这个是经典的8皇后问题，解决此问题的方法是回溯法。

回溯法是一种思路简单而且有效的解决问题的基础算法。

解决一个问题的时候分成n个步骤，每向后进展一个步骤，就检查一下当前的状态，如果发生了冲突，就放弃，如果到达了目标状态就记录下答案，回溯，求解下一个解。

对于8皇后问题，每个步骤就是在棋盘上放一个棋子，每放一个棋子，就检查当前的状态，有否产生攻击，如果没有攻击，就继续放下一个，如果攻击了，就回溯，如果放够八个，就打印结果，然后回溯。

 

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作者：shaoshaoh
日期：2006-10-01
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经典的八皇后问题
*/
#include "math.h"
#include <iostream>
using namespace std;

//全局变量
int n, total;
int stack[20];

void inc(int & x)
...{
    x++;
}

void make(int l)
...{
    if (l == n+1)
    ...{
        inc(total);
        cout<<"Solve "<<total<<endl;

        for ( int i=1; i<=n ; i++)
        ...{
            cout<<stack[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    
    bool att;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    ...{
        att = false;
        stack[l]=i;
        for (int j = 1; j<=l-1;j++)
        ...{
            if ( ( abs(l-j) == abs(stack[j]-i) ) 
                || (i== stack[j]) )
            ...{
                att=true;
                j=l-1;
            }
        }
        if (!att) make(l+1);
    }
}

        
void main(void)
...{
    cout<<"Please insert the number of queens:"<<endl;
    cin>>n;
    total =0; 
    
    make(1);
}