HDU1788 Chinese remainder theorem again

题目大意：开始还真准备用同余线性方程组做了，后来仔细一看~~哟~~可以优化~~哈。

思路：因为

N%M1=M1-a

N%M2=M2-a

N%M3=M3-a

即：N%Mi=Mi-a，所以 N%Mi+a=Mi，所以N+a和0同余于Mi（i=1,2,3……），特别要记住：能够化成和0同余的一定要变式，因为这样简单多了，完全转化为求Mi的最小公倍数，

即是：N+a=  （Mi的最小公倍数）

如此自然对于每个Mi都能够整除。

一开始，我是这样想的：

N=Mi-a+kMi的，准备用解线性同余方程的方式来做了。

AC program：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std; __int64 mm[12];__int64 gcd(__int64 a,__int64 b) {  if(b==0)return a;  return gcd(b,a%b);    } int main(){int k,a;while(cin>>k>>a,k+a){   __int64 tmp=1;    for(int i=0;i<k;i++)    {       cin>>mm[i];     if(tmp<mm[i])               //求N个数的最小公倍数是，用前面的最小公倍数当做一项来求后一项的最小公倍数，                                         //同求N个数的最大公约数        swap(tmp,mm[i]);      tmp=tmp*mm[i]/gcd(tmp,mm[i]);           }    cout<<tmp-a<<endl;            } system("pause"); return 0;}