筛选法求质数(注解)

http://www.cnblogs.com/guoxiaocong/archive/2005/12/27/305611.html

由于一个合数总是可以分解成若干个质数的乘积，那么如果把质数（最初只知道2是质数）的倍数都去掉，那么剩下的就是质数了。
例如要查找100以内的质数，首先2是质数，把2的倍数去掉；此时3没有被去掉，可认为是质数，所以把3的倍数去掉；再到5，再到7，7之后呢，因为8，9，10刚才都被去掉了，而100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10（100的开方），所以，去掉，2，3，5，7的倍数后剩下的都是质数了。
用程序可以这样解决，引入布尔类型数组a[i]，如果i是质数，a[i]=true，否则a[i]=false。那么划掉i可以表示成a[i]=false。

 //找出n以内质数void Sieve(int n){    bool[] a = new bool[n+1];    for (int i = 2; i <= n; i++)  a[i] = true;     for (int i = 2; i <= Math.Sqrt(n); i++)    {// 100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10, 11的倍数就没有必要求出再筛掉，因为它的1-9倍(质因子2,3，5,7)在2，3，5,7的倍数中都求过了        if (a[i])            for (int j = i; j*i <= n; j++) a[j * i] = false;// 求i=2,3,5,7各数的倍数时,从j=i倍开始求，比如7，求它的7倍，8倍,9倍等，因为2到6倍（乘数因子中2到6）的质因子(2,3,5)都包含在前面求的2,3,5的倍数中，所以可以略过.    }    for (int i = 0; i <= n; i+=2)    {        if (a[i])        Console.Write("{0},",i.ToString());    }}