树的直径解法小结 #by Plato

树的直径—树中的最长简单路径

 

方法：

1） 传统的：两遍BFS(DFS)

第一次从任意结点u出发，求出它的最远点s（这个点一定是直径的端点）

第二次从s出发，找到s的最远点t，s-t即所求。

性质一：设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点

证明：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html

2） DP：用tree-dp求出所有结点到其叶子结点的最长距离f[i]和次长距离g[i]，MAX{ f[i] + g[i] }即所求。

性质二：树的直径的长度一定会是某个点的最长距离f[i]与次长距离g[i]之和

3） 图论里的多源最短路求法

4） topsort里的寻找关键路径的算法

 

题目：POJ 1985 HDU 2196