AVL树Java实现，包括删除

文章来自于此，经过各种查询资料，纠结了好久的AVL树实现总算搞定了，以下是一个动态演示的动画avl，来源不记得了。看代码之前务必把算法描述看懂了，还有几种旋转方法（很重要，插入和删除的平衡都靠这几步），具体的可以看下严蔚敏的《数据结构与算法》，C语言描述，里面除了删除没有讲，其余的讲的挺细的。这里给的参考是wiki的。

建议看该结构的时候掌握对BST的基本操作（插入删除）。这样理解起来就不会怎么吃力

package com.mars.datastructure;/** * http://dongxicheng.org/structure/avl/ * http://www.asiteof.me/2010/06/avl/ * @author hoot *  */public class AVLTree4 {    private static class Node {        Node left;        Node right;        int height;        int data;    }    private int heigth(Node t) {        if(t == null){            return 0;        }        return t.height;    }    // LL    private Node rightRotate(Node a) {        Node b = a.left;        a.left = b.right;        b.right = a;        a.height = max(heigth(a.left), heigth(a.right));        b.height = max(heigth(b.left), heigth(b.right));        return b;    }    // RR    private Node leftRotate(Node a) {        Node b = a.right;        a.right = b.left;        b.left = a;        a.height = max(heigth(a.left), heigth(a.right));        b.height = max(heigth(b.left), heigth(b.right));        return b;    }    //LR  private  Node leftRightRotate(Node a){        a.left = leftRotate(a.left);        return rightRotate(a);    }    //RL  private Node rightLeftRotate(Node a){        a.right = rightRotate(a.right);        return leftRotate(a);    }    //insert   public Node insert(int data, Node t){        if(t == null){            t = newNode(data);        }else if(data < t.data){            t.left = insert(data, t.left);            if(heigth(t.left) - heigth(t.right) == 2){                if(data < t.left.data){                    t = rightRotate(t);                }else{                    t = leftRightRotate(t);                }            }        }else{            t.right = insert(data, t.right);            if(heigth(t.right) - heigth(t.left) == 2){                if(data > t.right.data){                    t = leftRotate(t);                }else{                    t = rightLeftRotate(t);                }            }        }        t.height = max(heigth(t.left), heigth(t.right));        return t;    }    //delete   public Node delete(int data, Node t){        if(t == null){            return null;        }        if(t.data == data){            if(t.right == null){                 t = t.left;             }else{                Node head = t.right;                while(head.left != null){                    head = head.left;                }                t.data = head.data;                //还记得BST树删除节点吧                t.right = delete(t.data, t.right);                t.height = max(heigth(t.left), heigth(t.right)) + 1;            }            return t;        }else if(t.data > data){            t.left = delete(data, t.left);        }else{            t.right = delete(data, t.right);        }        t.height = max(heigth(t.left), heigth(t.right));        //以上只是删除节点，但是需要保持平衡，所以还需旋转让其平衡以满足AVL的性质。        //看下        if(t.left != null){            t.left = rotate(t.left);        }        if(t.right != null){            t.right = rotate(t.right);        }        return rotate(t);    }    private Node newNode(int data){        Node a = new Node();        a.left = a.right = null;        a.height = 0;        a.data = data;        return a;    }    private int max(int heigth, int heigth2) {        return heigth > heigth2 ? heigth : heigth2;    }    public void travel(Node root) {        Node node = root;        if (node == null) {            return;        }        travel(node.left);        System.out.print(node.data + " ");        travel(node.right);    }    private Node rotate(Node t){              /*对于单个节点进行的AVL调整*/        if(heigth(t.left) - heigth(t.right) == 2){            if(heigth(t.left.left) >= heigth(t.left.right)){                t = rightRotate(t);            }            else{                t = leftRightRotate(t);            }        }        if(heigth(t.right) - heigth(t.left) ==2){            if(heigth(t.right.right) >= heigth(t.right.left)){                t = leftRotate(t);            }            else{                t = rightLeftRotate(t);            }        }        return t;    }    public static void main(String[] args) {        int[] a = {0, 1, 4, 3, 8, 9, 2, 5, 7, 6, -10};        Node root = null;        AVLTree4 avl = new AVLTree4();        for(int b : a){         //   System.out.println("for:" + root);            root = avl.insert(b, root);        }        System.out.println(root);        avl.travel(root);        avl.delete(9, root);        System.out.println();        avl.travel(root);    }}

鉴于旋转的方式和名字千奇百怪，这里给出了算法中描述的旋转方法和对应的名字

LL

RR

LR

 

RL

(插图来源于这里)

参考资料： http://dongxicheng.org/structure/avl/
http://www.asiteof.me/2010/06/avl/
《数据结构与算法》严蔚敏

PS一句，其实严蔚敏的数据结构与算法很不错，描述了很多常用的算法和结构，各大公司面试题所用到的知识也有很大一部分可以从中找到解决方法，所以建议在校的或者有这方面需求的，如果觉得算法导论太厚了，可以先把严老的这本啃透再去啃算法导论，珠玑编程，等算法书籍。