百度笔试题之归并排序总结----空间复杂度为O(m+n)的归并排序与空间复杂度为O(1)的归并排序

题目：数组a[0,m] 和 a[m+1,m+n]，都分别有序。将其merge成有序数组a[0,m+n]。（注：这里用的两个数组是分别有序的）

受这个题目启发，简单总结了一下Merge Sort：

1。空间复杂度为O(m+n)：

MergeSort算法思想大家比较熟悉，如果空间复杂度是O(m+n)的话，只需临时申请一段m+n个元素的数组空间，分别比较a数组和b数组中已经排序的最小值，取出放入c数组中，当a或b数组中其中一个中的元素取完后，另一个数组中剩下的元素直接放入数组c后面即可，现在已经完成归并排序，如果只是将c数组作为临时数组，最后可将c中的元素转移到a和b的空间中。

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>using namespace std;//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中//比较好理解，不再写注释void MergeSort(int a[], int n, int b[], int m, int c[]){int i=0, j=0, k=0;while (i < n && j < m){if (a[i] < b[j])c[k++] = a[i++];elsec[k++] = b[j++];}while (i < n)c[k++] = a[i++];while (j < m)c[k++] = b[j++];}int main(){    int a[] = {1,3,5,7,9};    int b[] = {2,4,6,8,10};    int m = sizeof(a)/sizeof(int);    int n = sizeof(b)/sizeof(int);    int c[10] = {0};    MergeSort(a, m, b, n, c); //当数组作为参数时，只需将名字传入，其实是传指针。    for(int i = 0; i<10; i++)    printf(" %d ",c[i]);    return 0;}

2。空间复杂度为O(1)算法。

我的思路是：在不借助辅助数组的情况下，在a和b数组空间上直接Merge。

因为a和b都已经排好序，首先比较a[0,m]和a[m+1,m+n]的第一个元素，如果将小的放在a[0]，并将a[m+1,m+n]进行重排序(插入排序），当a[0,m]填满了的时候，最后一次对a[m+1,m+n]插入排序后，即完成了归并排序。

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>using namespace std;//将两个有序数组用O(1)的空间复杂度实现Merge排序void MergeSort(int a[], int m, int n){    int i = 0;    while(i <= m)    {        //当a[i] > a[n]时，两元素交换，使得相对较小的元素在a[i]中。        if(a[i] > a[n])        {            int temp = a[i];            a[i] = a[n];            a[n] = temp;            //对数组后半部分新添加的值插入到有序数组中，成新的有序数组            for(int j = 0; j< n; j++)            {                if(a[n+j] > a[n+j+1])                {                    temp = a[n+j];                    a[n+j] = a[n+j+1];                    a[n+j+1] = temp;                }                else                    break;            }            i++;        }        else            i++;    }}int main(){    //简单测试用例    int a[] = {1,3,5,7,9,1,4,6,8,10};    int m = 4;    int n = 5;    MergeSort(a, m, n );    for(int i = 0; i<10; i++)    printf(" %d ",a[i]);    return 0;}