HDU 3264 Open-air shopping malls（圆的面积交+二分）

来源：互联网发布：看股票行情用什么软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 09:02

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题意：

给你 n 个圆，作一个新的圆（以 n 个圆里面的一个圆心为圆心），要求将所有的圆覆盖至少一半的面积，求出最小半径。

解题思路：

主要是求圆的面积交，之后就可二分了。

大致思路是：用两个扇形的面积 - 四边形的面积。

#include <math.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const double eps = 1e-6;const double Pi = acos(-1.0);struct Point{    int x,y;};struct Circle{    Point center;    double r;}A[22];int n;int sgn(double x){    return x<-eps ? -1 : (x>eps);}double Dis(const Point& p1,const Point& p2){    return sqrt( 1.0*(p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x) + (p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y) );}double Area(const Circle& c){    return Pi*c.r*c.r;}double CirInter(const Circle& c1,const Circle& c2){    double d = Dis(c1.center,c2.center);    if(sgn(d-c1.r - c2.r) >= 0)        return 0;    if(sgn(fabs(c1.r - c2.r)-d) >= 0)        return c1.r<c2.r ? Area(c1) : Area(c2);    double a1 = acos((c1.r*c1.r+d*d-c2.r*c2.r)/(2*c1.r*d));    double a2 = acos((c2.r*c2.r+d*d-c1.r*c1.r)/(2*c2.r*d));    return a1*c1.r*c1.r + a2*c2.r*c2.r - c1.r*d*sin(a1);}bool can(double rr){    for(int i=0,j;i<n;i++)    {        Circle tmp = A[i];        tmp.r = rr;        for(j=0;j<n;j++)            if(CirInter(tmp,A[j]) < Area(A[j])/2)                break;        if(j == n)            return true;    }    return false;}int main(){    int z;    scanf("%d",&z);    while(z--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d%d%lf",&A[i].center.x,&A[i].center.y,&A[i].r);        double l = 0 , r = 1e6;        while(sgn(r-l) > 0)        {            double mid = (l+r)/2;            if(can(mid))                r = mid;            else                l = mid;        }        printf("%.4f\n",r);    }    return 0;}