计数排序-基数排序

http://www.wutianqi.com/?p=2378

一.计数排序(Counting Sort)

基本思想：对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。

适用范围：适用于输入是由小范围的整数构成的序列。

稳定性：算法是稳定的。

具体实现：

#include <iostream>using namespace std; // arr--初始输入数组， res--存放排序结果的数组，hash临时存储区[0...k]int arr[100], res[100], hash[100];int len, k = -1; void PrintHash(){cout << "Hash数组: " << endl;for(int i=0; i<=k; ++i)cout << hash[i] << " ";cout << endl;} void countingSort(){for(int i=0; i<=k; ++i)hash[i] = 0;// 此过程记录每一个元素的个数for(int i=1; i<=len; ++i)++hash[arr[i]];PrintHash();// 此过程确定小于x的元素的个数for(int i=1; i<=k; ++i)hash[i] += hash[i-1];PrintHash();// 思考这里为何从i=len开始？而不从i=1开始？for(int i=len; i>0; --i){res[hash[arr[i]]] = arr[i];--hash[arr[i]];}}/*思考这里为何从i=len开始？而不从i=1开始？保持排序后结果的稳定性！因为同一个元素，靠后的元素在排序后相对也是从后开始存入结果数组的。*/ int main(){cout << "输入元素个数: ";cin >> len;cout << "输入" << len << "个元素: " << endl;for(int i=1; i<=len; ++i){cin >> arr[i];if(k < arr[i])k = arr[i];}countingSort();cout << "排序后结果为: " << endl;for(int i=1; i<=len; ++i)cout << res[i] << " ";cout << endl;}

输出结果：

二.基数排序(Radix Sort)

基本思想：按组成关键字的各个位的值来实现排序的。

排序方式：

排序方式：LSD 由右向左排; MSD 由左向右排

稳定性：算法是稳定的。

推荐：严蔚敏《数据结构》上的基数排序。

先说下什么是基数：计算的基数就是基本的单元数。比如10进制的基数就是10，二进制的基数就2，八进制的基数是8等等。

基数排序说通俗点，就是把带排序的N个数字右对齐排成一列。然后把相同的位数互相比较，来排序。

例图：

以下是具体实现和分析：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std; int arr[100], res[100], hash[10];int n; int maxbit(){       int _max = 0;   int temp[100];   for(int i=0; i<n; ++i)   temp[i] = arr[i];        for (int i=0; i<n; ++i)       {              int tt = 1;              while(temp[i]/10 > 0)              {                     tt++;                     temp[i] /= 10;              }              if(_max < tt)                     _max = tt;       }   cout << "_max : " << _max << endl;   return _max;} void radixSort(){memset(res, 0, sizeof(res));int nbit = maxbit();int tmp;int radix = 1;// 以下和计数排序一样for(int i=1; i<=nbit; ++i){for(int j=0; j<10; ++j)hash[j] = 0;for(int j=0; j<n; ++j){tmp = (arr[j]/radix)%10;++hash[tmp];}for(int j=1; j<10; ++j)hash[j] += hash[j-1];for(int j=n-1; j>=0; --j){tmp = (arr[j]/radix)%10;--hash[tmp];res[hash[tmp]] = arr[j];}for(int j=0; j<n; ++j)arr[j] = res[j];radix *= 10;}} int main(){freopen("input.txt", "r", stdin);cout << "输入元素个数: ";cin >> n;cout << "输入" << n << "个元素: " << endl;for(int i=0; i<n; ++i)cin >> arr[i];radixSort();cout << "排序后结果为: " << endl;for(int i=0; i<n; ++i)cout << res[i] << " ";cout << endl;}