hdu 4081 Qin Shi Huang's National Road System(次小生成树)

/*首先求出最小生成树大小sum。并记录最小生成树的边。    然后遍历图中所有边。    如果边在最小生成树中.这用边两点的人口和/sum-边长.    如果边不在最小生成树中,这条边一上来就形成了一个环。    例如原来是a->b->c 加入一条边 ac  那么 为了保证sum-边长最小 就得sum-max(ab,bc)    则就是 ac两点的人口和/sum-max(ab,bc)*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include<math.h>#define MAX 1005#define MAXCOST 0x7fffffff#define max(a,b) a>b?a:bint n;double graph[MAX][MAX],sum,dis,ans,min;double city[MAX][3];double dp[MAX][MAX];bool adjvex[MAX];//记录顶点是否被访问double lowcost[MAX];//只管记录的是已是最小生成树集合到各个点的最小值int pre[MAX],p;//最小生成树中的点的父节点void Prim(){    int i,j,k;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dp[i][i]=0;        lowcost[i]=graph[1][i];   //从第一个的顶点开始        pre[i]=1;    }    memset(adjvex,false,sizeof(adjvex));    adjvex[1]=true;    for(i=2;i<=n;i++)//这里注意因为第一个点在循环外算了。所以还需进行n-1次    {        min=MAXCOST;        for(j=2;j<=n;j++)//选出当前最小生成树集合到非集合点的最小的边            if(adjvex[j]==false && lowcost[j]<min)            {                min=lowcost[j];                k=j;    //记下最小的点            }        p=pre[k];        dp[k][p]=dp[p][k]=graph[p][k];        for(j=1;j<=n;j++)//更新k j上最大的边。        {            if(adjvex[j])            {                    dp[k][j]=dp[j][k]=max(dp[j][p],dp[p][k]);//k是刚刚加入生成树的点.他与其他点的联系都父节点建立.            }        }        adjvex[k]=true;   //为true表示该权值已经是最小，为flase是还不确定，应继续更新        for(j=2;j<=n;j++)        {            if(adjvex[j]==false && lowcost[j]>graph[k][j])  //更新lowcost             {                 pre[j]=k;                 lowcost[j]=graph[k][j];             }        }    }    for(i=2;i<=n;i++)//第一个点早选了。从2开始    {            sum+=lowcost[i];  //求最小生成树路径长度    }}void getAns()//遍历每一对点{     ans=0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {                double t1=(city[i][2]+city[j][2])/(sum-dp[i][j]);                    ans=max(ans,t1);        }    }}int main(){    freopen("test.txt","r",stdin);    int x,y,z,T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf%lf",&city[i][0],&city[i][1],&city[i][2]);        }        for(int i=1;i<n;i++)        {            for(int j=i+1;j<=n;j++)            {                dis=sqrt(((city[i][0]-city[j][0])*(city[i][0]-city[j][0])+(city[i][1]-city[j][1])*(city[i][1]-city[j][1])));                graph[i][j]=dis;                graph[j][i]=dis;                dp[i][j]=0;                dp[j][i]=0;            }        }        Prim();        getAns();        printf("%.2lf\n",ans);    }}