POJ3641 Pseudoprime numbers

来源：互联网发布：fws13数据参数编辑：程序博客网时间：2024/04/30 00:16

题目大意：就是如果P不是素数，能否满足a^p =a (modp)

思路：直接素数判断+快速幂取模即可，我开始用的是普通素数判断，后来用了miller_rabin改进版的的素数测试，权当模板吧

AC program：(普通素数判断+快速幂)

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;int p,a;bool ispp(){  int flag=0;   for(int i=2;i*i<=p;i++)       if(p%i==0)          {            flag=1;            break;                 }       if(!flag)return true;//素数   return false; //合数 } int fn(int r){  if(r==1)return a%p;  __int64 tmp=fn(r/2);  __int64 tmppp=tmp*tmp%p;      if(r&1)return tmppp*a%p;  return tmppp; }  int main(){//cout<<fn(2,4)<<endl;while(cin>>p>>a,p+a){  if(ispp())    cout<<"no"<<endl;  else     {       if(fn(p)==a)//a^P%p                          cout<<"yes"<<endl;       else           cout<<"no"<<endl;      }                       } return 0;}

AC program(miller_rabin改进版测试+快速幂)//只是生硬吧测试搬来，有2个快速幂呢~~囧。。先不管了，明天要出发了~~~加油吧~~骚年

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<time.h>#include<algorithm>using namespace std;#define Times 12  //miller_rabin测试次数 typedef __int64 LL ; int p,a;LL random(LL n){  return (LL)((double)rand()/RAND_MAX*n+0.5);             }LL multi(LL a,LL b,LL m)//a*b%m{   LL  ret=0;   while(b>0)   {     if(b&1)          ret=(ret+a)%m;     b>>=1;     a=(a<<1)%m;                               }               return ret; } LL quick_mod(LL a, LL b, LL m ){  LL ans=1;  while(b)  {    if(b&1)    {      ans=multi(ans,a,m);      b--;           }         b/=2;    a=multi(a,a,m);     }  return ans;                } bool witness(LL a,LL n){   int m=n-1;   int j=0;   while(!(m&1))   {     j++;     m>>=1;                }        LL x=quick_mod(a,m,n);   if(x==1||x==n-1)     return false;   while(j--)   {     x=x*x%n;     if(x==n-1)         return false;             }    return true; } bool miller_rabin(LL n) {  if(n<2)return false;  if(n==2)return true;  if(!(n&1))return false;  for(int i=1;i<=Times;i++)  {    LL a=random(n-2)+1;    if(witness(a,n))return false;        }   return true;    } int fn(int r){  if(r==1)return a%p;  __int64 tmp=fn(r/2);  __int64 tmppp=tmp*tmp%p;      if(r&1)return tmppp*a%p;  return tmppp; }  int main(){//cout<<fn(2,4)<<endl;while(cin>>p>>a,p+a){  if(miller_rabin(p))    cout<<"no"<<endl;  else     {       if(fn(p)==a)//a^P%p                          cout<<"yes"<<endl;       else           cout<<"no"<<endl;      }                       } return 0;}