利用栈将中缀表达式转换成后缀表达式
来源:互联网 发布:健体冠军杰瑞米数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 00:32
目的:将中缀表达式(即标准形式的表达式)转换为后缀式。
例子:a+b*c+(d*e+f)*g转换成abc*+de*f+g*+
转换原则:
1.当读到一个操作数时,立即将它放到输出中。操作符则不立即输出,放入栈中。遇到左圆括号也推入栈中。
2.如果遇到一个右括号,那么就将栈元素弹出,将符号写出直到遇到一个对应的左括号。但是这个左括号只被弹出,并不输出。
3.在读到操作符时,如果此时栈顶操作符优先性大于或等于此操作符,弹出栈顶操作符直到发现优先级更低的元素位置。除了处理)的时候,否则决不从栈中移走"("。操作符中,+-优先级最低,()优先级最高。
4.如果读到输入的末尾,将栈元素弹出直到该栈变成空栈,将符号写到输出中。
解如下:
首先,读入a,并送到输出,然后+被读入并压入栈中。接下来b读入并送到输出,此时状态如下:
stack: 输出:a b
+
back top
接下来读入*,由于优先性比栈顶元素+大(原则3),因此被压入栈顶,接着读入c,并送到输出:
stack: 输出:a b c
+ *
back top
然后读入+,由于此时栈顶元素为*,优先级比+大,因此将*弹出,弹出后原来的+变成栈顶元素,由于+的优先性和当前读入的+优先性相等,因此也被弹出(原则3),最后将读入的+压入栈中。因此此时状态如下:
stack: 输出:a b c * +
+
back top
下一个读入的符号是(,由于具有最高优先级,因此将其放入栈中,然后读入d:
stack: 输出:a b c * + d
+ (
back top
继续读入,此时读入*,除非处理),否则(决不弹出(原则3),因此*被压入栈中,接下来读入e,并送到输出:
stack: 输出:a b c * + d e
+ ( *
back top
再往后读入的符号是+,将*弹出并输出。(原则3,与之前步骤相似),然后将+压入栈中,接着读入f并送到输出:
stack: 输出:a b c * + d e * f
+ ( +
back top
现在读入),因此弹出栈元素直到遇到“(”(原则2):
stack: 输出: a b c * + d e * f +
+
back top
下面又读入一个*,被压入栈中,然后读入g并输出:
stack: 输出: a b c * + d e * f + g
+ *
back top
现在输入为空,弹出栈中所有元素:
stack : 输出: a b c * + d e * f + g * +
empty
自此全部完成。(总结自数据结构与算法导论C++版第三版
附加例子:9+(3-1)*3+10/2------->9 3 1 - 3 * + 10 2 / +
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