[迭代加深 A *] Palamaze （皇宫VS迷宫）

皇宫VS迷宫（palamaze）问题描述　　FISH社会还是封建制度，皇帝是最高统治者，皇宫作为皇帝吃喝完乐的场所，警卫森严，一般人一旦进入，就很难活着出来。与其说它是个皇宫，还不如说他是个迷宫。这个巨大的迷宫花费了无数蠢得要死的FISH的辛勤劳动建成，因此结构极其复杂，而且到处机关重重。首先它是由N*M个格子构成的矩形区域。有的格子是石头，无法穿越（黄色部分）；而有的格子是水（白色部分），水中如果没有管道（彩色长条），则FISH可以在里面自由泳；但在一些水中可能存在连接上下或左右两个格子的管道，FISH不能逗留在有管道的格子里，但是可以从一个纵向的管道的下面那个格子、穿过这个管道、游到管道上面的那个格子，前提是这两个格子都不是石头。同样也可以反过来游，横向的管道也是类似的。任何管道所在格子都不相邻。某些格子中还存放有一些管道的钥匙，一旦得到某片钥匙时，就可以改变与之对应的管道（图中颜色相等）的方向，前提是先游到管道所在格的相邻格子（上下左右共边的格子为相邻格）。一旦FISH游到一个格子，FISH就会用最快速度搜寻一遍这个格子和上下左右相邻的格子，然后把在格中找到的钥匙当作宝贝一样的吞进肚子里（要用的时候再吐出来）。一个格子中可能没有钥匙，但不可能有多片钥匙。迷宫中仅存在一个出口，FISH到那一格就可以重见天日。如果有钥匙，旋转管道是十分快捷的，四肢发达的FISH（虽然似乎没有四肢）将不费吹灰之力迅速的改变某个管道的方向，前提是获得了那个管道的对应钥匙。每一个时刻FISH可以从一个格子游到上下左右相邻的另一个格子（前提：不能游到石头里，也不能有管道），或者穿过某个相邻格的管道达到一个距离为2的格子（上上、下下、左左、右右4个格子），当然也不能为石头或管道。为了防止其他进入迷宫的人探索出迷宫的出路，迷宫有一种高级自动关闭系统，当它检测到一条FISH进入到迷宫中时，迷宫会自动从0开始计时。当计到10000后，迷宫会自动关闭，里面的一切生灵（包括FISH算了）都无逃逸的可能了——所以一旦进入迷宫，必须在最少的步数内逃离！否则，嘿嘿~ 死得你一瞧起。虽然很多人对FISH的死将无动于衷，更有甚者将会幸灾乐祸，但是作为一个正直、智慧、无私、伟大、光明、圣洁的人，你觉得应该为FISH做点什么，比如告诉他：至少需要多少时刻才能逃离迷宫（FISH不要高兴的太早，反正告诉了步数你也不一定能够逃出来的）。输入文件（palamaze.in）第一行两个数n,m。（n,m<=20）表示n行m列接下来。N行m列的矩阵。‘*’表示障碍‘+’表示正常的路‘#’表示起点‘$’表示终点数字表示钥匙，大写字母表示桥横放，小写字母表示桥竖放不超过9对字母其中1对应a,A依次类推输出文件（palamaze.out）一行，表示最小步数。如果不能逃出，输出10001。样例输入4 4*****#+**+$*****样例输出2

初次看到这道题不晓得状态是什么，以为如果要广搜的话，要把整个地图都压进去，压位也会挂空间，于是就写了迭代加深 A *，然后加了一点小优化卡深度，骗了 60 分，感觉还可以的样子。
后来听 ccl 说，只要一个坐标和钥匙集合就可以描述一个状态了。想想也对：之所以觉得要压整个图，就是觉得管道的翻转需要被记。但是如果有了钥匙，随他管道是什么样子都可以过；如果没有钥匙，管道顺着方向可以过，逆着就不可以了。也就是说，如果没有钥匙，管道不变；有钥匙就可以无视管道。所以这道题的状态其实是三维的：x, y, z, 分别表示坐标和钥匙集合。
然后因为不想写广搜了，所以写了 ID，顺便加了个 A *，但感觉优化力度不太大，可能是因为图上很多障碍物而没有什么空旷处之类吧。
再者，为了避免转圈圈而导致解非最优，每次松弛一下一个点的最短路径即可。为了避免清空数组，我写了时间戳。
Code : 

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#define swap(a, b, t) ({t _ = (a); (a) = (b); (b) = _;})#define max(a, b) ({int _ = (a), __ = (b); _ > __ ? _ : __;})#define min(a, b) ({int _ = (a), __ = (b); _ < __ ? _ : __;})const int dx[5] = {0, 0, - 1, 0, 1};const int dy[5] = {0, - 1, 0, 1, 0};int n, m, x1, y1, x2, y2, lim;char a[22][22];bool b[22][22];int c[22][22], d[22][22], e[22][22];int f[22][22][1005], g[22][22][1005];int getdist(int x, int y){     if ((x -= x2) < 0) x = - x;     if ((y -= y2) < 0) y = - y;     return x + y + 1 >> 1;}bool okay(int dep, int x, int y, int z){     if (g[x][y][z] < lim || g[x][y][z] == lim && dep < f[x][y][z])          return f[x][y][z] = dep, g[x][y][z] = lim, 1;     else          return 0;}void dfs(int dep, int x, int y, int z){     if (a[x][y] == '$') printf("%d\n", lim), exit(0);     if (b[x][y] || dep + getdist(x, y) > lim) return;     for (int i = 0; i <= 4; ++ i)          if (~ c[x + dx[i]][y + dy[i]])               z |= 1 << c[x + dx[i]][y + dy[i]];     for (int i = 1; i <= 4; ++ i)     {          int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];          if (~ d[xx][yy] && (((z >> d[xx][yy]) & 1) || ((i == 1 || i == 3) ^ (e[xx][yy]))))               if (okay(dep, xx + dx[i], yy + dy[i], z))                    dfs(dep + 1, xx + dx[i], yy + dy[i], z);          if (! b[xx][yy])               if (okay(dep, xx, yy, z))                    dfs(dep + 1, xx, yy, z);     }}void work(){     for (lim = 1; lim <= 10000; ++ lim)          dfs(0, x1, y1, 0);     puts("10001");}void init(){     scanf("%d%d\n", & n, & m);     for (int i = 1; i <= n; ++ i) gets(a[i] + 1);     for (int i = 0; i <= n + 1; ++ i) a[i][0] = a[i][m + 1] = '*', b[i][0] = b[i][m + 1] = 1;     for (int j = 0; j <= m + 1; ++ j) a[0][j] = a[n + 1][j] = '*', b[0][j] = b[n + 1][j] = 1;     memset(c, 0xFF, sizeof c), memset(d, 0xFF, sizeof d);     for (int i = 1; i <= n; ++ i)          for (int j = 1; j <= m; ++ j)          {               if (a[i][j] == '#') x1 = i, y1 = j;               if (a[i][j] == '$') x2 = i, y2 = j;               if (a[i][j] == '*' || 'A' <= a[i][j] && a[i][j] <= 'z') b[i][j] = 1;               if ('1' <= a[i][j] && a[i][j] <= '9') c[i][j] = a[i][j] - '1';               if ('A' <= a[i][j] && a[i][j] <= 'Z') d[i][j] = a[i][j] - 'A', e[i][j] = 0;               if ('a' <= a[i][j] && a[i][j] <= 'z') d[i][j] = a[i][j] - 'a', e[i][j] = 1;          }}int main(){     freopen("palamaze.in", "r", stdin);     freopen("palamaze.out", "w", stdout);          init();     work();          return 0;}