Currency Exchange poj1860

   个人认为这是一道比较好的题目，考虑了很多知识点。很显然题目是要求一种兑换方案使最后的钱最多，但如果我们将钱数都取其相反数，那么反过来就是求最小的钱数了（当然此时的钱数是个负数了，不过为了叙述方便，我们就暂且认定钱可以为负吧）。到了这里还存在一个问题，在已知的一种兑换方案中一旦存在负环，那么该方案就不存在最小钱数了，因为它可以无限小，则该方案肯定满足题意。

所以该题在求出最短路径后，应该还要判断是否存在负环，而且负环应至少有一个顶点在某一种兑换方案所在的路径上，即此题还要求出一个包含s点的连通子图。

PS：此题作为单源最短路径的题目，因为起点和终点是同一个点，所以此处我将起点拆成了两个点。

#include<iostream>#include<vector>#include<cstdio>using namespace std;struct{int a,b;double r,c;}map[205];double d[105];vector<int>map1[105];//邻接表bool visit[105];int n,m,s;double v;bool relax(int u,int v,double r,double c){if((d[u]+c)*r<d[v]){d[v]=(d[u]+c)*r;return true;}return false;}//此处是为了求出与s连通的点，用visit数组标记是否连通void dfs(int u){visit[u]=true;for(int i=0;i<map1[u].size();i++)if(!visit[map1[u][i]])dfs(map1[u][i]);}int main(){int i,j,a,b;while(~scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)){for(i=1;i<=n+1;i++)map1[i].clear();i=0;while(m--){scanf("%d%d",&a,&b);map[i].a=a;map[i].b=b;if(map[i].b==s)map[i].b=n+1;scanf("%lf%lf",&map[i].r,&map[i].c);map1[map[i].a].push_back(map[i].b);i++;map[i].a=b;map[i].b=a;if(map[i].b==s)map[i].b=n+1;scanf("%lf%lf",&map[i].r,&map[i].c);map1[map[i].a].push_back(map[i].b);i++;}m=i;for(i=1;i<=n+1;i++)d[i]=100000000.0;d[s]=-v;for(i=1;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)relax(map[j].a,map[j].b,map[j].r,map[j].c);if(-d[n+1]>v){printf("YES\n");continue;}for(i=1;i<=n+1;i++)visit[i]=false;//此处判断负环，若有负环，则肯定可以满足，当然要保证负环中有至少一个顶点在dfs求得的子连通图中dfs(s);for(j=0;j<m;j++)if((visit[map[j].a]||visit[map[j].b])&&relax(map[j].a,map[j].b,map[j].r,map[j].c)){printf("YES\n");break;}if(j==m)printf("NO\n");}return 0;}