hduoj2042,不容易系列之二,递推水题

不容易系列之二

Problem Description
你活的不容易，我活的不容易，他活的也不容易。不过，如果你看了下面的故事，就会知道，有位老汉比你还不容易。
重庆市郊黄泥板村的徐老汉（大号徐东海，简称XDH）这两年辛辛苦苦养了不少羊，到了今年夏天，由于众所周知的高温干旱，实在没办法解决牲畜的饮水问题，就决定把这些羊都赶到集市去卖。从黄泥板村到交易地点要经过N个收费站，按说这收费站和徐老汉没什么关系，但是事实却令徐老汉欲哭无泪：
（镜头回放）
近景：老汉，一群羊
远景：公路，收费站
......
收费员（彬彬有礼+职业微笑）：“老同志，请交过路费！”
徐老汉（愕然，反应迟钝状）：“锅，锅，锅，锅-炉-费？我家不烧锅炉呀？”
收费员（职业微笑依然）：“老同志，我说的是过-路-费，就是你的羊要过这个路口必须交费，understand?”
徐老汉（近镜头10秒，嘴巴张开）：“我-我-我知道汽车过路要收费，这羊也要收费呀？”
收费员（居高临下+不解状）：“老同志，你怎么就不明白呢，那么我问你，汽车几个轮子？”
徐老汉（稍放松）：“这个我知道，今天在家里我孙子还问我这个问题，4个！”
收费员（生气，站起）：“嘿！老头，你还骂人不带脏字，既然知道汽车四个轮子，难道就不知道这羊有几条腿吗？！”
徐老汉（尴尬，依然不解状）：“也，也，也是4个呀，这有关系吗？”
收费员（生气，站起）：“怎么没关系！我们头说了，只要是4条腿的都要收费！”
......
(画外音)
由于徐老汉没钱，收费员就将他的羊拿走一半，看到老汉泪水涟涟，犹豫了一下，又还给老汉一只。巧合的是，后面每过一个收费站，都是拿走当时羊的一半，然后退还一只，等到老汉到达市场，就只剩下3只羊了。
你,当代有良知的青年，能帮忙算一下老汉最初有多少只羊吗？
 
Input
输入数据第一行是一个整数N，下面由N行组成，每行包含一个整数a(0<a<=30),表示收费站的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出最初的羊的数量,每个测试实例的输出占一行。
 
Sample Input
2
1
2
 
Sample Output
4
6

分析：

递推公式：station[i]=2*station[i-1]-2

code:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int main(){    int n,a;    long station[31]={3,4};    for(int i=2;i<31;i++)        station[i]=2*station[i-1]-2;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&a);        cout<<station[a]<<"\n";    }    return 0;}