hdu - 4311 - Meeting point-1 - 想法题

题意：给定n个坐标，求其中一个坐标到其他坐标之和的最小值。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311

解：

 1.按x排序。 求sumx[]。 sumx[i]表示前i个包括i的x坐标之和。 并且记录按x排序时的位置id。（坐标和，不是距离和）

 2.按y排序。求sumy[i];

 3.对于每个i， ( p[i].y ) * (i) - sumy[i] 表示在i点下方的点和i点的纵向距离之和，(sumy[n] - sumy[i] - (p[i].y) * (n - i) )表示在i点上方的点和i点的纵向距离之和。

( p[i].x ) * (j) - sumx[j]表示在i点左方的点和i点的横向距离之和，(sumx[n] - sumx[j] - (p[i].x) * (n - j) )表示在i点右方的点和i点的横向距离之和。（j是按照x排序时的现在下标为i的下标）

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#define maxn 100010typedef long long L;using namespace std;struct Node{    L x,y;    int id;} p[maxn];L sumx[maxn],sumy[maxn];bool cmpx(Node a , Node b){    return a.x < b.x;}bool cmpy(Node a, Node b){    return a.y < b.y;}int T, n;int main(){    scanf("%d",&T);    while(T --){        scanf("%d",&n);        for(int i = 1; i <= n; ++ i){            scanf("%I64d%I64d", &p[i].x, &p[i].y);        }        sort(p + 1, p + 1 + n, cmpx);        sumx[1] = p[1].x;p[1].id = 1;        for(int i = 2; i <= n; ++ i){            sumx[i] = sumx[i - 1] + p[i].x;            p[i].id = i;        }        sort(p + 1, p + 1 + n, cmpy);        sumy[1] = p[1].y;        for(int i = 2; i <= n; ++ i){            sumy[i] = sumy[i - 1] + p[i].y;        }        L ans = 1; ans <<= 60;//        for(int i = 1; i <= n; i ++){            int j = p[i].id;            L yy = ( p[i].y ) * (i) - sumy[i];            yy += (sumy[n] - sumy[i] - (p[i].y) * (n - i) );            L xx = ( p[i].x ) * (j) - sumx[j];            xx += (sumx[n] - sumx[j] - (p[i].x) * (n - j) );            xx += yy;            ans = min(xx,ans);        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}

）

 2.按y排序，求sumy[]。

 3. 对于任意一点i， ( p[i].y ) * (i) - sumy[i] 为i点下边的点的纵向距离和，(sumy[n] - sumy[i] - (p[i].y) * (n - i) )为i点上边的点的纵向距离和。

同时：( p[i].x ) * (id) - sumx[id]为i点左边的点的横向距离和， (sumx[n] - sumx[j] - (p[i].x) * (n - j) )为i点右边的点的横向距离和。

坐标写错了，调不出来。