传教士和野人过河问题
来源:互联网 发布:js 获取json key 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:20
M个传教士,C个野人,M>=C,船上能载2人,要求过河时,传教士不能少于野人个数,否则被吃掉。怎么过河?我看网上说这好像是一个经典问题,请问哪儿有详细的解法和源代码啊编程题、传教士人数M,野人C,M≥C,开始都在岸左边,
①船只能载两人,传教士和野人都会划船,当然必须有人划船
②两岸边保证野人人数不能大于传教士人数
把所有人都送过河,设计一方案,要求编程实现。思路:
深度搜索。
状态:左岸和右岸的人数+船的位置。
每一个状态下,会有5种状态可以转移,
即:
1,运送2个传教士到对岸;
2,运送2个野人到对岸;
3,运送1个传教士到对岸;
4,运送1个野人到对岸;
5,运送1个传教士和一个野人到对岸。
从初始状态开始搜,搜索这五种情况,
进入下一状态,判断该状态是否满足条件,
即两岸野人的个数是否比该岸的传教士多,
如果满足条件,则继续搜索该状态下的五种情况。
深度搜索下去,直到找到最后的解。
注意:
1,如果搜索的状态在之前已经出现过了,就不深入下去了,
否则会出现死循环,比如运两个野人过去,再运回来,状态复原了,
如果一直这么搜下去,就没玩没了了。
2,状态包括船的信息,如果两边的人数都是一样,但是船的位置不一样,
那么这是两种状态。
3,要搜索的目标状态是人都在对岸且船在对岸。
PS:
当M=C>3时,没有解。
当M>C时,有解。
#include <iostream>#include <vector>#include <string>#include <stdio.h>using namespace std;bool flag = true; //true:表示在右岸vector<string> visit; //记录已经访问过的状态bool dfs( int M, int C, int m, int c){ if( M<0||C<0||m<0||c<0) //非法 return false; if( (M&&C>M) ||(m&&c>m)) //野人会吃牧师 return false; if( flag&&M==0&&C==0 ||(!flag&&m==0&&c==0)) //全部运输过去 return true; //检查该节点是否出现过 char s[30]; if( !flag ) sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=left", M,C,m,c); else sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=right", m,c,M,C); string str(s); for( int i=0; i<visit.size(); i++) if( visit[i]==str) //该状态已经搜索过了 return false; visit.push_back(str); flag = !flag; if( dfs( m+2, c, M-2,C) ){ printf("2,0\n"); printf("%s\n",s); return true; } else if( dfs( m, c+2, M, C-2) ){ printf("0,2\n"); printf("%s\n",s); return true; } else if( dfs( m+1, c+1, M-1, C-1) ){ printf("1,1\n"); printf("%s\n",s); return true; } else if( dfs( m+1, c, M-1, C)){ printf("1,0\n"); printf("%s\n",s); return true; } else if( dfs( m, c+1, M, C-1)){ printf("0,1\n"); printf("%s\n",s); return true; } flag = !flag; visit.pop_back(); return false;}int main(){ char s[30]; int M=6,C=6,m=0,c=0; sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=left", M,C,m,c); printf("%s\n",s); if(!dfs(M,C,0,0)) cout << "Can not find the solution."<<endl; return 0;}
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