ZOJ 3662 Math Magic（12年长春 site H）

来源：互联网发布：绘声绘影软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 07:06

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题目：给出K个数，使得这K个数的和为N，LCM为M，问有多少种

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4885

就一裸DP啊，可惜比赛还是跪了好久

和ZOJ月赛某题类似

LCM为M，那么中间状态的LCM肯定为M的约数，而且加入的数也肯定是M的约数

dp[i][j][k]表示取了i个数，和为j,LCM为状态k的时候的种数

ZOJ卡得很紧，还需要预处理LCM

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MOD 1000000007#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int N,M,K;int cnt,num[1005],pos[1005];int dp[2][1005][105];int LCM[1005][1005];int gcd(int a,int b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}int lcm(int a,int b){    return a/gcd(a,b)*b;}int main(){    for(int i=1;i<=1000;i++)    {        for(int j=1;j<=1000;j++)        {            LCM[i][j]=lcm(i,j);        }    }    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF)    {        cnt=0;        mem(pos,-1);        for(int i=1;i<=M;i++)        {            if(M%i==0)            {                num[cnt]=i;                pos[i]=cnt++;            }        }        mem(dp[0],-1);        dp[0][0][0]=1;        for(int i=1;i<=K;i++)        {            mem(dp[i&1],-1);            for(int j=i-1;j<=N;j++)            {                for(int k=0;k<cnt;k++)                {                    if(dp[(i+1)&1][j][k]==-1) continue;                    for(int r=0;r<cnt&&j+num[r]<=N;r++)                    {                        int l=j+num[r];                        int s=LCM[num[r]][num[k]];                        if(s<=M&&pos[s]!=-1)                        {                            s=pos[s];                            if(dp[i&1][l][s]==-1) dp[i&1][l][s]=0;                            dp[i&1][l][s]+=dp[(i+1)&1][j][k];                            if(dp[i&1][l][s]>=MOD) dp[i&1][l][s]-=MOD;                        }                    }                }            }        }        printf("%d\n",dp[K&1][N][pos[M]]==-1?0:dp[K&1][N][pos[M]]);    }    return 0;}