《C算法》——基本排序方法

 主要介绍几种基本的排序方法，包括选择、插入、冒泡和希尔排序。

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插入排序属于非适应性排序——即所执行的运算序列独立于数据的顺序。
选择、插入、冒泡排序时间复杂度均为O(N^2)
快速、归并排序时间复杂度为O(N logN)
希尔排序的时间复杂度为O(N^(1.5))
键索引排序的时间复杂度为O(N)

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公共部分

 

typedef int Item;
#define less(A, B) ((A) < (B))
#define exch(A, B) {Item t = A; A = B; B = t;}
#define compexch(A, B) if(less(B, A))    exch(A, B)    //若A大于B，则交换A、B

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选择排序 O(N^2)

void selection(Item* a, int l, int r)
...{
    int i, j;
    for(i = l; i < r; i++)
    ...{
        int min = i;
        for(j = i + 1; j <= r; j++)
            if(less(a[j], a[min]))    min = j;
        exch(a[i], a[min]);
    }
}

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插入排序 O(N^2)——人们抓牌时的排序方法

void insertion(Item* a, int l, int r)
...{
    int i;
    for(i = l+1; i <= r; i++)    
        compexch(a[l], a[i]);         //把最小的元素放在第一个位置，作为标记

    for(i = l+2; i <= r; i++)
    ...{
        int j = i;
        Item v = a[i];                     //a[i]为待插入元素
        while(less(v, a[j-1]))        //大于a[i]的所有元素右移一位
    ...    {
            a[j] = a[j-1];
            j--;
        }
        a[j] = v;                             //最后将a[i]放到适当位置
    }
}

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冒泡排序 O(N^2)

void bubble(Item* a, int l, int r)
...{
    int i, j;
    for(i = l; i < r; i++)
        for(j = r; j > i; j--)        //从右向左
            compexch( a[j-1], a[j] );
}

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希尔排序 O(N^(1.5))
希尔排序是插入排序的简单扩展，它允许离得很远的元素进行交换，所以提高了速度。

void ShellInsert(Item* a, int dk)    //对顺序表a作一趟希尔插入排序
{
    for(i = dk; i < length; ++i)
    ...{
        if(less(a[i], a[i-dk]))
        ...{
             Item v = a[i];        //待插入元素暂存
             for(j=i-dk; j>=0 && less(v,a[j]); j-=dk)
                 a[j+dk] = a[j];        //比待插入元素大的记录，右移dk位
             a[j+dk] = v;        //插入
         }
    }
}

...void ShellSort(Item* a, int dlta[], int t)    //dlta[]为增量序列
{
    for(itn k=0; k < t; k++)
    ShellInsert(a, dlta[k]);    //以dlta[k]为间隔，进行一次插入排序
}...

增量序列可以有各种取法，但需注意：应使增量序列中的值没有除1以外的公因子，并且最后一个增量必须等于1。