zoj 3659 Conquer a New Region

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4882

题目大意:

有一棵树,每条边有权值,从树上一点到另一点的路径权值为该条路径上的最小权边,选一个点使得该点到其余所有点的路径权值和最大.

题目思路:

看一下规模,可能是贪心,dp,线段树之类的,线段树明显没想法,dp嘛,状态太多了,那就想想贪心,不过不管是什么方法,最终的目的就是要得到一个有根树,这里我们可以用并查集+路径压缩来做.

贪心我们只要考虑构树是按边的权值降序还是升序,如果选用升序的话,当前边要到前面加入的边的限制,所以就麻烦了,而降序呢,前面加入的边是受当前边的限制,所以相对容易多了.

对与每个父亲还要保存到其子孙的路径权值和以及子孙数量,这在合并两棵树是要用到.

1)两个点均无父亲,任选一个作为父亲.

2)其中一个无父亲,把有父亲的父亲作为无父亲的父亲(很绕口= =...将就一下).

3)均有父亲,那么就要判断一下到底谁做父亲可以使构成的树路径权值更大,在这边就要用到路径权值和以及子孙数量了(我是用到了,大牛可能不需要...).

代码:

#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <ctype.h>#include <math.h>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long long#define ls rt<<1#define rs ls|1#define lson l,mid,ls#define rson mid+1,r,rs#define middle (l+r)>>1#define eps (1e-9)#define type int#define clr_all(x,c) memset(x,c,sizeof(x))#define clr(x,c,n) memset(x,c,sizeof(x[0])*(n+1))#define MOD 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define pi acos(-1.0)#define M 200000 +5template <class T> void _swap(T &x,T &y){T t=x;x=y;y=t;}template <class T> T _max(T x,T y){return x>y? x:y;}template <class T> T _min(T x,T y){return x<y? x:y;}int test,cas;int n,m;struct node{int u,v;ll c;void read(){scanf("%d%d%lld",&u,&v,&c);}bool operator < (const node &t) const{return c > t.c;}}p[M];ll sum[M],cnt[M];int fa[M];int Find(int x){for(;x!=-1 && x!=fa[x];x=fa[x]);return x;}void Union(int u,int v,ll val){int uf=Find(u),vf=Find(v);if(uf==-1 && vf==-1)fa[u]=v,sum[v]+=val,cnt[v]++,fa[v]=v;else if(uf==-1)fa[u]=vf,sum[vf]+=val,cnt[vf]++;else if(vf==-1)fa[v]=uf,sum[uf]+=val,cnt[uf]++;else{ll tu=sum[uf]+(cnt[vf]+1)*val;ll tv=sum[vf]+(cnt[uf]+1)*val;if(tu > tv) fa[vf]=uf,sum[uf]=tu,cnt[uf]+=cnt[vf]+1;else fa[uf]=vf,sum[vf]=tv,cnt[vf]+=cnt[uf]+1;}}void run(){int i,j;clr(sum,0,n),clr(cnt,0,n);clr(fa,-1,n);m=n-1;for(i=0;i<m;i++)p[i].read();sort(p,p+m);for(i=0;i<m;i++)Union(p[i].u,p[i].v,p[i].c);for(i=1;i<=n;i++) if(cnt[i]+1==n){printf("%lld\n",sum[i]);return;}}void preSof(){}int main(){//freopen("1.in","r",stdin);//freopen("1.out","w",stdout);preSof();//run();while(~scanf("%d",&n)) run();//for(scanf("%d",&test),cas=1;cas<=test;cas++) run();return 0;}