发帖水王

问题描述：

Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发贴，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？

书中第一种方法是先对ID进行排序，再遍历排序后的序列，统计每个ID的次数，从而寻找到最大次数的ID。不过还是第二种方法好些。

思路：

采用题目已知的水王发帖数超过一半这个特殊情况处理本题。考虑如下特殊情况：N个帖子，水王的帖子都在最前面，也就是。

1  2  3   4   5   ...  N/2, N/2+1,...  N 。假如在N/2+1之前都是水王的帖子。

如果从一开始假定第一个 ID就为水王并记录，然后对应的次数一直加到N/2+1，往后都不是水王的帖子了，遍历时把水王的帖子数逐个减下去，知道最后，水王的帖子依然大于0。

这是特殊情况，实际情况，水王的帖子应该是分布在所有帖子其中的。仔细分析后发现，按照上述做法，到最后帖子数大于0的肯定是水王的帖子。

总结下大致思想就是：假设每个ID都有可能是水王，那么在遍历时这个水王就要遇到一种挑战，可能自己的帖子数是会增加的，也可能是遇到挑战的，帖子数要减少的。这样遍历下来，只有水王的帖子增加的减去遇到挑战的帖子数会是大于0的。其他任何帖子假设为水王时都是禁不起挑战的。

步骤：

1. 可以假设帖子的第一个ID是次数最大的，用candidate记录，次数用nTimes记录。

2. 遍历下一个ID，如果跟candidate一样，nTimes++，否则，遇到一个挑战，则nTimes--，如果nTimes == 0，下一步就要重复第一步了。

3.遍历结束，nTimes>0的那个candidate就是水王ID，他是获胜者。

 

[cpp] view plaincopy

1. Type Find(Type* ID, int N)  
2. {  
3.     Type candidate;  
4.     int nTimes, i;  
5.     for(i = nTimes = 0; i < N; i++)  
6.     {  
7.         if(nTimes == 0)  
8.         {  
9.              candidate = ID[i], nTimes = 1;  
10.         }  
11.         else  
12.         {  
13.             if(candidate == ID[i])  
14.                 nTimes++;  
15.             else  
16.                 nTimes--;  
17.   
18.         }  
19.   
20.     }  
21.     return candidate;  
22. }  

此题采用了一种策略，我不知道该称为什么，有点像“对战”，就是假如你很牛，你就要经得起其他人的挑战，如果不行，就要退出，换下一个，直到最后的胜者。

 

扩展问题：

随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？

这个扩展问题还是上题所述的”对手”问题，不过这次是三个ID同时应战，但是这三个ID之间并不对战。所以问题很快得到解决。

 

[cpp] view plaincopy

1. void Find(Type* ID, int N，Type candidate[3])  
2. {  
3.     Type ID_NULL;//定义一个不存在的ID  
4.     int nTimes[3], i;  
5.     nTimes[0]=nTimes[1]=nTimes[2]=0;  
6.     candidate[0]=candidate[1]=candidate[2]=ID_NULL;  
7.     for(i = 0; i < N; i++)  
8.     {  
9.         if(ID[i]==candidate[0])  
10.         {  
11.              nTimes[0]++;  
12.         }  
13.         else if(ID[i]==candidate[1])  
14.         {  
15.              nTimes[1]++;  
16.         }  
17.         else if(ID[i]==candidate[2])  
18.         {  
19.              nTimes[2]++;  
20.         }  
21.         else if(nTimes[0]==0)  
22.         {  
23.              nTimes[0]=1;  
24.              candidate[0]=ID[i];  
25.         }  
26.         else if(nTimes[1]==0)  
27.         {  
28.              nTimes[1]=1;  
29.              candidate[1]=ID[i];  
30.         }  
31.         else if(nTimes[2]==0)  
32.         {  
33.              nTimes[2]=1;  
34.              candidate[2]=ID[i];  
35.         }  
36.         else  
37.         {  
38.              nTimes[0]--;  
39.              nTimes[1]--;  
40.              nTimes[2]--;  
41.          }  
42.     }  
43.     return;}  

实在是应了那句话，万变不离其宗。万事万物都是有普遍性和特殊性的，特殊性往往是浮于表面的，是动的一面，而普遍性才可能是认识事物的根本，是静的一面。以不变应万变，以静制动，事未行，已然成功大半了。