HDU 3234 Exclusive-OR(并查集)

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题目：给出N个数，给出一些条件，x[i]=v或者 x[i]^x[j]=k，然后给出一些询问，x[a1]^x[a2]……

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3234 

经典的并查集

类似很多题目一样，记录某个结点与根结点的关系，即与根结点的异或值

如果pre[a]=ra,pre[b]=rb;那么合并之后是什么情况呢，即r[a]=num[a]^num[ra];r[b]=num[b]^num[rb];以因为r[a]^r[b]=c

现在要求的是num[ra]=num[ra]^num[rb]=r[a]^r[b]^c;

合并就没有问题了，但是还有个问题是，给出的条件有两个，如果只是单个结点的该怎么办呢

加入一个冗余结点就行了，标号为n,值为0，任何数和0异或还为本身。

剩下的是查询，如果查询的某个数存在于某个集合中。

如果根为我们加入的冗余结点，那么显然r[x]=num[x]，直接异或起来就行了。

如果不是冗余结点，r[x]=r[x]^r[pre[x]]，则多异或了一次根结点，如果某个集合中的个数为偶数，那么偶数次异或，刚好把根消掉，如果为奇数则说明不可判断。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<string>#include<queue>#define inf 1<<30#define M 60005#define N 20005#define maxn 300005#define eps 1e-10#define zero(a) fabs(a)<eps#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define pb(a) push_back(a)#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson step<<1#define rson step<<1|1#define MOD 1000000009#define sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;int pre[N],r[N];int n,q;int K,num[N];char ope[1000];vector<int>que;void Init(){    for(int i=0;i<=n;i++) pre[i]=i,r[i]=0;}int find(int x){    if(x!=pre[x])    {        int f=pre[x];        pre[x]=find(pre[x]);        r[x]^=r[f];    }    return pre[x];}bool Union(int a,int b,int c){    int ra=find(a),rb=find(b);    if(ra==rb)    {        if((r[a]^r[b])!=c) return false;        else return true;    }    if(ra==n) swap(ra,rb);   //这句很重要，关系到Query的那个判断，WA了几次    pre[ra]=rb;    r[ra]=r[a]^r[b]^c;    return true;}int Query(){    bool vis[N];mem(vis,false);    int ans=0;    for(int i=0;i<K;i++)    {        if(vis[i])continue;        int cnt=0;        int root=find(num[i]);        for(int j=i;j<K;j++)        {            if(!vis[j]&&find(num[j])==root)            {                cnt++;                vis[j]=true;                ans^=r[num[j]];            }        }        if(root!=n&&cnt&1) return -1;    }    return ans;}int main(){    int CAS=0;    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)    {        if(n==0&&q==0) break;        printf("Case %d:\n",++CAS);        Init();        bool error=false;        int cas=0;        while(q--)        {            scanf("%s",ope);            if(ope[0]=='I')            {                getchar();gets(ope);cas++;                int space=0,u,v,w;                for(int i=0;i<strlen(ope);i++) space=space+(ope[i]==' ');                if(space==1) {sscanf(ope,"%d%d",&u,&w);v=n;}                else sscanf(ope,"%d%d%d",&u,&v,&w);                if(error) continue;                if(!Union(u,v,w)){printf("The first %d facts are conflicting.\n",cas);error=true;}            }            else            {                scanf("%d",&K);                for(int i=0;i<K;i++)scanf("%d",&num[i]);                if(error) continue;                int ans=Query();                if(ans==-1) puts("I don't know.");                else printf("%d\n",ans);            }        }        puts("");    }    return 0;}