yinyin 笔试题

今天笔试遇到了一道题目 天平左边有一个重量为x的物体，还有1,3,9....3^n这n+1个砝码，问怎么将砝码放到天平两边使得平衡

每个砝码只有一个，有的可以不用

开始给了一个具体的x让算，那样具体一点还好算，后来给的x，不定量的砝码，想用递归，回溯，但是感觉很难写

后来想到砝码都是3的整数次幂，想能不能用三进制去做，结果证明果然有效

具体思路如下

将x转化成三进制放到数组a[N]，将所有的砝码放到数组b[M]中

从低往高一次比较对应位的数值，三进制肯定只有0,1,2三种情况，因为有些砝码可能要放到左边，所以左边还要加上相应的砝码，可能产生进位，于是设进位标识为takeover

这样三个数字加上是否进位，总共六种情况

因为b数组都为1

当a[i]==0&&takeover=false

也就是没有进位的时候，此时要保证该位相等需要将右边的这个权值的砝码拿掉，也就是将b[j]=0

当a[i]==0&&takeover=true

也就是有进位的时候，此时不变

当a[i]==1&&takeover=false  也不需要改变

当a[i]==1&&takeover=true     此时a[i]=2,将b[j]对应的那个砝码给a，那么a[i]=0, b[j]=0, takeover=true

当a[i]==2&&takeover=false    同上，也是b[j]对应的那个砝码给a，那么a[i]=0, b[j]=0, takeover=true

当a[i]==2&&takeover=true      此时a[i]=0, 将b中对应砝码去掉即可，也就是b[j]=0

当某个数组先结束时，此过程退出，如果a先结束，那么对应b的高位权值的砝码都不用加了，如果b先结束，说明x重量超过所有砝码的重量，即使加上前面去掉的那些，也无济于事。