理解欧几里德
来源:互联网 发布:网络电视的遥控器失灵 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 18:16
Q1.为什么一定会结束?//递归必须有结束条件
因为每次进行带余数除法,余数至少减1,所以必然会结束
Q2.为什么(a,b)== (b,a%b) ??//为什么能转化成为子问题
设d为a,b的公因数,设c=a%b,即c=a-kb,
所以d也是c的因数,同理可得,任意b,c的因数也是a,b的因数
所以(a,b)==(b,a%b)
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