二叉树遍历：递归方法与非递归方法——递归程序修改为非递归的方法

前天去美团面试，二面基本一路顺风，后来，碰到一个用非递归的方法求解二叉树高度，并要求现场写程序，一下就卡住了，非常不爽。这两天把这个部分恶补了一下，总结了一下思路如下。

1、考虑清楚解题类似于遍历中的前序 or 中序 or 后续；

2、考虑清楚在递归程序中，每次会有哪些内容需要进栈：节点本身、返回地址（用于告诉程序返回后应该从何处执行）、局部变量、返回值。

下面先上代码，并比较得出思路。

首先，我们看一下先序遍历的递归和非递归程序：

void PreTraverse(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *)){if (subTree){Visit(subTree);PreTraverse(subTree->lchild, Visit);PreTraverse(subTree->rchild, Visit);}}void PreTraverseNonRecursive(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *)) // 你会把这个函数按照后边的形式简化吗^^这个函数来源于网络，个人认为写的比较繁琐。你可以使用三个case简化。{std::stack<CNode*> s;CNode *t = subTree;s.push(t);while (!s.empty()){while (!s.empty()) // go left until the most left child{t = s.top(); // notice: without pop!!if (!t)break;Visit(t);s.push(t->lchild);}s.pop(); // pop null pointerif (!s.empty()) // right child{t = s.top(); s.pop();s.push(t->rchild);}}}

其次，中序遍历：

void InTraverse(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *)){if (subTree){InTraverse(subTree->lchild, Visit);Visit(subTree);InTraverse(subTree->rchild, Visit);}}void InTraverseNonRecursiveVer2(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *))    {        class CPostNode        {        public:            CNode* pNode;            int flag;            CPostNode(CNode *n, int i)            {                pNode = n;                flag = i;            };        };        std::stack<CPostNode> s;        CPostNode t(subTree, 1);        s.push(t);        while (!s.empty())        {            t= s.top(); s.pop();            switch(t.flag)            {            case 1:                t.flag = 2;                s.push(t);                if (t.pNode->lchild)                {                    s.push(CPostNode(t.pNode->lchild, 1));                }                break;            case 2:                Visit(t.pNode);                if (t.pNode->rchild)                {                    s.push(CPostNode(t.pNode->rchild, 1));                }                break;            case 3: // unable to run to here for in-traverse.                break;            }        }    } 

再然后，是后续遍历：

void PostTraverse(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *)){if (subTree){PostTraverse(subTree->lchild, Visit);PostTraverse(subTree->rchild, Visit);Visit(subTree);}}void PostTraverseNonRecursive(CNode *subTree, bool (*Visit)(CNode *)){class CPostNode{public:CNode* pNode;int flag;CPostNode(CNode *n, int i){pNode = n;flag = i;};};std::stack<CPostNode> s;CPostNode t(subTree, 1);s.push(t);while (!s.empty()){t = s.top(); s.pop(); // notice: pop() here!!switch(t.flag){case 1:t.flag = 2;s.push(t);if (t.pNode->lchild){s.push(CPostNode(t.pNode->lchild, 1));}break;case 2:t.flag = 3;s.push(t);if (t.pNode->rchild){s.push(CPostNode(t.pNode->rchild, 1));}break;case 3:Visit(t.pNode);//s.pop();break;}}}

最后，也就是把我难倒的，非递归法求树的高度：

int GetSubTreeDepth(CNode *subTree){if (!subTree)return 0;return std::max<int>(GetSubTreeDepth(subTree->lchild), GetSubTreeDepth(subTree->rchild)) + 1;}int GetSubTreeDepthVer2(CNode *subTree){class CStackNode{public:CNode* pNode;int flag;int depth;CStackNode(CNode *n, int i, int d){pNode = n;flag = i;depth = d;};};std::stack<CStackNode> s;CStackNode t(subTree, 1, 1);s.push(t);while (!s.empty()){t = s.top(); s.pop();switch (t.flag){case 1:t.flag = 2;s.push(t);if (t.pNode->lchild){s.push(CStackNode(t.pNode->lchild, 1, 1));}break;case 2:t.flag = 3;s.push(t);if (t.pNode->rchild){s.push(CStackNode(t.pNode->rchild, 1, 1));}break;case 3:if (s.empty())return t.depth;CStackNode t3 = s.top(); s.pop();t3.depth = std::max<int>(t3.depth, t.depth + 1);s.push(t3);break;}}return t.depth;}

从上面的例子中，我们能清晰的看到解题的思路：用flag来标记我们访问该节点第几次，不同的次数意味着要做不同的事情，所以在程序中有不同的case执行着不同的代码。

另外，一个需要关注的地方是，在求树的高度时，case 3中需要首先判断s是否为空，若为空则可直接返回高度了~

所有代码为本人花了一天的时间完成，引用请注明出处，谢谢~

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2012-10-24