二叉查找树的遍历总结

要准备面试了，最近才开始看些往年的笔试，面试题，今晚就写一篇最基础的二叉查找树的遍历总结吧。

先序遍历：  先根，再左子树，最后右子树；

中序遍历：  先左子树，再根，最后右子树；

后序遍历：  先左子树， 再右子树，最后根；

以上的每种遍历方式都对应有两种写法：递归与非递归；

仅拿先序遍历的非递归方式来说（其余两种遍历类似）

两者共同点： 对节点的遍历次序一致；

区别：（先序遍历）在非递归调用中，对右子树的遍历在左子树后，先将右子树节点入栈，再将左子树节点入栈，这样在出栈进行遍历的时候起到先遍历左子树，再遍历右子树的效果。 而在递归调用中，先调用左子树的遍历函数，再调用右子树的遍历函数，起到的效果是一致的。

中序遍历的非递归方式：

考虑到先左，再根，后右的顺序，借用栈来实现的时候，应该是：

每次沿左子树的路径走，把路径上的结点依次入栈直到某个结点没有左子，然后该结点出栈，同时将该结点指向其右子，再重复……

后序遍历的非递归方式：

我的做法是对树取反，即左子权值 > 根权值 > 右子权值， 对该反树先序遍历的序列取反即是原来树的后序遍历。我只需要在先序遍历的非递归方式中把左右入栈的顺序改变即可，同时新开一个O(n)的栈来保存要输出的遍历序列。（其他方法我还未想到）

下面是我的代码，在必要的地方都有注释，希望自己能对new，delete，析构函数，构造函数等越来越熟悉。

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <stack>using namespace std;struct Node{    int value;    Node *Left, *Right;    // Node(){}    Node(int value_){  /// 构造函数；        value= value_;        Left= Right= NULL;    }    ~Node(){ /// 析构函数，用于在程序运行结束后释放内存，养成良好的编程习惯；        if( Left ){            delete Left;            Left= NULL;        }        if( Right ){            delete Right;            Right= NULL;        }    }};/*----- 开辟新的结点，返回该结点地址 -----*//*Node *NewNode(int value){    Node *p = new Node;  //Node *p= (Node *)malloc( sizeof( Node ) );    p->value= value;    p->Left= p->Right= NULL;    return p;}*//*----- 插入新的节点， 返回根结点的地址root -----*/Node *Insert(int value, Node *root){    if( root==NULL ){        Node *p= new Node( value ); /// new:1、分配足够内存，2、调用构造函数初始化；        return p;    }    Node *p= root, *fp;    while( p ){        fp= p;        if( p->value > value ) p= p->Left;        else p= p->Right;    }    p= new Node( value );    if( fp->value > value ) fp->Left= p;    else fp->Right= p;    return root;}/*共同点：两者对节点的遍历次序一致区别：在非递归调用中，对右子树的访问在左子树后面，所以先将右子树节点压栈，再压左子树节点,这样在出栈进行遍历的时候起到先遍历左子树，再遍历右子树的效果。在递归调用中，对左右子树调用的先后区别在于是先调用左子树的遍历函数，再调用右子树的遍历函数，起到的效果是一致的。*//*----- 非递归方式先序遍历 -----*/void Preorder_Travel_No_Recursion(Node *root){    if( root == NULL ) return;    stack<Node *> ss;    ss.push( root );    while( !ss.empty() ){        root= ss.top();    /// .top()： 取栈顶元素；        ss.pop();       /// .pop():  弹出栈顶元素；        printf("%d ", root->value);        if( root->Right ) ss.push( root->Right );   /// 先将右子结点入栈，保证是先序遍历；        if( root->Left ) ss.push( root->Left );    }}/*----- 递归方式先序遍历 -----*/void Preorder_Travel(Node *root){    if( root ){        printf("%d ", root->value);        Preorder_Travel( root->Left );        Preorder_Travel( root->Right );    }}/*----- 非递归方式中序遍历 -----*/void Inorder_Travel_No_Recursion(Node *root){    if( root == NULL ) return;    stack<Node *> ss;    while( !ss.empty() || root ){  /// 2个结束条件；        while( root ){            ss.push( root );            root= root->Left;        }        root= ss.top();        ss.pop();        printf("%d ", root->value );        root= root->Right;    }}/*----- 递归方式中序遍历 -----*/void Inorder_Travel(Node *root){    if( root ){        Inorder_Travel( root->Left );        printf("%d ", root->value);        Inorder_Travel( root->Right );    }}/*----- 递归方式后序遍历 -----*/void Postorder_Travel(Node *root){    if( root ){        Postorder_Travel( root->Left );        Postorder_Travel( root->Right );        printf("%d ", root->value);    }}/*----- 非递归方式后序遍历 -----*/void Postorder_Travel_No_Recursion(Node *root){    if( root == NULL ) return;    stack<Node *> ss;    stack<int> out;    ss.push( root );    while( !ss.empty() ){        root= ss.top();        ss.pop();        out.push( root->value );        if( root->Left ) ss.push( root->Left );        if( root->Right ) ss.push( root->Right );    }    while( !out.empty() ){        printf("%d ", out.top() );        out.pop();    }}int main(){    int a[]={5,2,7,1,8,9,3,4,6};    int n= sizeof(a)/sizeof(*a);    Node *root= NULL;    for(int i=0; i<n; ++i){        root= Insert( a[i], root );    }    printf("先序遍历（递归）：  ");    Preorder_Travel( root );    puts("");    printf("先序遍历（非递归）：");    Preorder_Travel_No_Recursion( root );    puts("");    printf("中序遍历（递归）：  ");    Inorder_Travel( root );    puts("");    printf("中序遍历（非递归）：");    Inorder_Travel_No_Recursion( root );    puts("");    printf("后序遍历（递归）：  ");    Postorder_Travel( root );    puts("");    printf("后序遍历（非递归）：");    Postorder_Travel_No_Recursion( root );    puts("\n");}