HDU 3646 DP + 二分

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3646

题意：你有Ｎ把武器，每把武器可以对敌人造成一定的伤害（ｅｔ：攻击力５００，敌人血量为２００，杀死敌人，攻击力剩余３００），一共有Ｋ个敌人，你有Ｍ次魔法ｄｏｕｂｌｅ武器的攻击力（加倍），使用武器是有规则的：武器有两个状态，一个状态为ｙｏｕｎｇ，一个为ｏｌｄ，新的武器状态为ｙｏｕｎｇ，当你用它杀死一个敌人之后，状态变为ｏｌｄ，当状态为ｙｏｕｎｇ的时候，即使该武器剩余的攻击力不足以杀死当前的敌人，但是可以伤害他一定血量，但是为ｏｌｄ的时候，武器攻击力不足以杀死对方，就无法攻击他（比如攻击力为２００，敌人血量５００，ｙｏｕｎｇ：敌人减少２００，ｏｌｄ：敌人血量不减）。使用武器的顺序和杀人的顺序是给定的。问你最多能杀死几个人？

见解：如果没有ｏｌｄ，ｙｏｕｎｇ的话，这是一个水ＤＰ，有了这个状态的话，我们不好处理，主要是不知道当前武器的状态是什么，如果加一维表示当前状态的话，那么还得再来一维表示正在挑战第几个敌人，我们可以这样理解状态，ｄｐ【ｉ】【ｊ】表示使用完了ｉ把武器，用了ｊ次魔法，一共造成的伤害是多少，转移的时候，二分下现在的伤害就能知道现在在杀第ａ个人，然后二分再使用一把武器的造成的伤害，能知道挑战到第ｂ个人，如果两个人不是同一个人，那说明我们无法伤害ｂ，那么使用这把武器后我们能造成的伤害就是ｓｕｍ【ｂ】了，最后二分伤害，就可以知道最多杀死几个人了，详细看代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std;const int maxn = 105;const int maxm = 100005;int dp[2][maxn],life[maxm],power[maxn * maxn],N,M,K;int sum[maxm];int main(){    int cnt = 0;    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K) && N + M + K)    {        for(int i = 1;i <= N;i ++) scanf("%d",&power[i]);        for(int i = 1;i <= K;i ++)        {            scanf("%d",&life[i]);            sum[i] = sum[i - 1] + life[i];        }        int ans = 0;        M = min(M,N);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1;i <= N && !ans;i ++)        {            for(int j = 0;j <= M;j ++)            {                int a , b, next_a,next_b;                a = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j]) - sum;// now killed                if(j)                {                    b = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j - 1]) - sum;//now killed j - 1                    next_b = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j - 1] + (power[i] << 1)) - sum;// use power                }                next_a = upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[(i - 1) & 1][j] + power[i]) - sum;//not use power                int hurt_a = dp[(i - 1) & 1][j] + power[i],hurt_b ;                if(a != next_a) hurt_a = sum[next_a - 1];                if(j) hurt_b = dp[(i - 1) & 1][j - 1] + (power[i] << 1);                if(j) if(b != next_b) hurt_b = sum[next_b - 1];                if(j)dp[i & 1][j] = Max(hurt_a,hurt_b);                else dp[i & 1][j] = hurt_a;                if(dp[i & 1][j] >= sum[K])                {                    ans = K;                    break;                }            }        }        if(!ans) ans =  upper_bound(sum + 1,sum + 1 + K,dp[N & 1][M]) - sum - 1;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}