C语言实现之100-1000以内素数的等差数列

接上一篇，还是我同学给的题目，最后一个。一开始有点问题，现在改正了。

*写的比较仓促，如果有更简便、执行效率更高的方法还请不吝赐教，当然我的如果有问题请大家给指出。

题目：

        在小于10的素数中有3、5、7组成的等差数列，在小于30的素数中有11、17、23、29组成的等差数列。
        试找出区间[100,1000]内的素数构成的最大等差数列（即等差数列包含的素数个数最多）并打印输出。

分析：

   （1）要在100-1000中找等差数列，为了提高效率，肯定是先生成100-1000之间的素数表之类的东西，然后再从中找。

   （2）注意的是，公差有可能会比较大，以至一个素数和它之后数个素数之后的素数存在等差关系。

思路：

    我是这样想的，先生成一个素数表，牺牲点内存省点劲，这个表建1001个元素，直接用下标指代元素，用0表示素数，1表示非素数，因为从100开始，所以之前的就不管了。等差值从2直到900，依次尝试，并从101开始，如果加上公差之后不是素数，则找下一个素数，再从下一个素数开始，直到下一个素数找过1000，在尝试下一个公差，以此搜索所有可能，将长度最大数列的第一个元素、公差和长度记录下来，判断完所有的之后打印出来。

实现：

（这里检索素数用的是筛选的方法，将其中能整出比自己小的素数的数字踢出，应为他们一定是合数，剩下的就是素数了）

#include <stdio.h>#include <string.h>int primeNum[1001];/*********************************************************函  数：void setPrime()                                 **参  数：无                                              **功  能：判断100-1000的素数并将对应下标的数组值置位           **返  回：无                                              **********************************************************/void setPrime(){    int flag;                                       //标志位，表示存在除1,和他自身之外能被他整除的数字    int loop;    int site = 2;    memset(primeNum, 0, 1000 * sizeof(int));        //初始化数组所在内存区    while(1)    {        flag = 1;                                   //标志位初始化置为        for(loop = site + 1; loop <= 1000; loop++)        {            //判断当时是否是素数（避免重复判断）            if(!primeNum[loop])            {                if(loop % site == 0)                {                    primeNum[loop] = 1;             //不是素数置位1                }                else                {                    if(flag)                    {                        flag = 0;                   //清空标志位                        site = loop;                     }                }            }        }        if(flag)        {            break;                                  //没找到过说明在此之后不再有素数（即查找完毕）        }    }}/****************************************************************函  数：int getNextPrime(int site)                             **参  数：当前的素数                                              **功  能：判断100-1000的素数中指定素数的下一个素数                   **返  回：如果100-1000以内有下一个素数返回次数，否则返回-1            *****************************************************************/int getNextPrime(int site){    while(site < 1001 && primeNum[++site]);    return site > 1000 ? -1 : site;}/******************************函  数：int main()           **参  数：无                   **功  能：主函数                **返  回：无                   ******************************/int main(){    int loop = 1;                                       //公差    int circle;    int lastA = 2;                                      //记录上一次的公差    int lastStart = 101;                                //记录上一次的数列起始位置    int lastCount = 0;                                  //记录上一次数列长度    int count;                                          //记录此次数列长度    int start;                                          //记录此次数列起始位置    int flag = 1;                                       //标志位，表示以此判断中第一次遇到素数    setPrime();    while(++loop <= 900)    {        for(circle = 101; circle < 1001; circle += loop)        {            //判断标志位，是不是此次判断的第一个            if(flag)            {                flag = 0;                               //清空标志                start = circle;                         //记录数列开始元素                count = 0;                              //重置数列元素个数            }            if(primeNum[circle])            {                flag = 1;                               //置位标志位                circle = getNextPrime(circle);          //判断下一个素数                if(circle < 0)                {                    break;                              //不存在下一个素数，跳出循环，继续进行公差递增后的判断                }                else                {                    continue;                           //继续判断                }            }            count++;                                    //如果执行到这，说明当前的数列目前还满足条件，总量计数递增        }        //判断此次判断的数列总数是否比之前的大        if(count > lastCount)        {            lastCount = count;                          //记录当前的数列总数            lastA = loop;                               //记录当前的公差            lastStart = start;                          //记录当前的数列起始元素        }    }    //循环输出最大数列的所有元素    while(lastCount--)    {        printf("%d ", lastStart);        lastStart += lastA;                             //计算下一个元素    }    return 0;}

结果：

101 281 461 641 821

（5个）

总结：

      前几个一直都是用递归，这个用循环吧，可能就是循环那想起来有点乱，但是想清楚其实嵌套的并不复杂。当然我不知道我写的对不对，如果有错还麻烦你告诉我。我也不知道我的这种写法是不是麻烦，这是我很直观想到的方法，如果大家有更好的方法还请不吝赐教。终于发完了，困死我了。